# Calculadora de arbitraje triangular en forex: ganancia o pérdida del ciclo

> Calculadora de arbitraje triangular forex: escribe tres pares y el coste por operación y mira si el ciclo de tres cambios gana o pierde dinero.

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- Sirve en cualquier país (eliges la moneda).

## En resumen

- Con 10.000 EUR y los pares EUR/USD 1,085, GBP/USD 1,27 y EUR/GBP 0,856, el ciclo EUR, GBP, USD, EUR deja 19,54 antes de costes, un 0,195 %.
- Con un coste de 0,02 % en cada una de las 3 operaciones, la ganancia baja a 13,53 y el importe final es de 10.013,53.
- En ese ejemplo, con un coste de más de 0,065 % por operación, el ciclo ya no gana.
- Si los tres pares son coherentes entre sí, el ciclo da exactamente lo mismo que al empezar: no hay arbitraje.

## Qué datos pide

Etiqueta del campo y valor de ejemplo con el que se abre la calculadora:

- Importe inicial (en la divisa A): $10.000
- Par A/B (por ejemplo EUR/USD): 1,085
- Par C/B (por ejemplo GBP/USD): 1,27
- Par A/C (por ejemplo EUR/GBP): 0,856
- Coste por cada operación (spread y comisión): 0 %

## Resultado con los valores de ejemplo

Es lo que da la calculadora con los datos de ejemplo de la lista anterior:

- Resultado del ciclo tras costes: $19,54
- Ganancia antes de costes: $19,54
- Importe final: $10.019,54

## Qué es el arbitraje triangular

El arbitraje triangular en forex es cambiar una divisa por una segunda, esa por una tercera y la tercera por la primera. Si los tres precios no encajan entre sí, terminas con más dinero que al empezar. Si encajan, terminas con lo mismo. Esta calculadora te dice en cuál de los dos casos estás con los precios que escribas.

El forex es el mercado de intercambio de divisas, y cada precio dice cuántas unidades de una divisa vale otra, según define [Investor.gov, de la SEC de EE. UU.](https://www.investor.gov/introduction-investing/investing-basics/glossary/foreign-currency-exchange-forex).

## Cómo se calcula el ciclo

Llamamos A, B y C a las tres divisas. Los tres pares son A/B (x), C/B (y) y A/C (z). Cada uno dice cuántas unidades de la segunda divisa vale 1 de la primera.

```
Ruta 1: A → B → C → A    factor = x / (y · z)
Ruta 2: A → C → B → A    factor = (y · z) / x
Importe final = importe × factor × (1 − coste)^3
```

La calculadora prueba las dos rutas y te enseña la mejor. Si el factor es 1, no hay nada que ganar. Si es mayor que 1, hay una diferencia de precios. El coste se aplica 3 veces, una por cada cambio.

## Ejemplo con EUR, USD y GBP

Parte de 10.000 EUR, con EUR/USD a 1,085, GBP/USD a 1,27 y EUR/GBP a 0,856.

1. Multiplicas y por z: 1,27 × 0,856 = 1,08712.
2. Divides entre x: 1,08712 / 1,085 = 1,0019539.
3. Con 10.000, el final es 10.019,54: ganas 19,54 antes de costes, un 0,195 %.

Si cada operación cuesta un 0,02 %, el factor baja a 1,0013529. Terminas con 10.013,53 y ganas 13,53. El coste máximo por operación para no perder es de 0,065 %. Por encima, el ciclo da pérdida.

## Cómo leer el resultado

Mira primero la cifra grande: es lo que ganas o pierdes tras costes. En la calculadora verás la ganancia antes de costes, el importe final y cuál de las dos rutas es la mejor. Si el coste que escribes es cero, las dos cifras coinciden y el resultado es solo la diferencia de precios.

Prueba a subir poco a poco el coste por operación y fíjate en cómo la ganancia se reduce hasta desaparecer. El punto exacto en el que se anula es el coste máximo que te enseña la calculadora. También puedes cambiar un solo precio en la cuarta o quinta cifra decimal: verás que una diferencia diminuta en un par basta para mover el factor del ciclo.

## Por qué casi nunca sale

Las diferencias entre los tres pares duran fracciones de segundo y los sistemas automáticos las cierran enseguida. Además, entre el primer y el tercer cambio el precio se mueve, y cada operación tiene su spread. Con precios reales, lo normal es que el coste sea mayor que la diferencia. Esta calculadora usa precios fijos que escribes tú: es una estimación, no una promesa de ganancia.

## Preguntas frecuentes

### ¿Qué pares tengo que escribir?

Tres pares que compartan divisas formando un triángulo: A/B, C/B y A/C. Con EUR, USD y GBP son EUR/USD, GBP/USD y EUR/GBP. Si tu plataforma da USD/GBP, usa su inverso: 1 dividido entre ese precio.

### ¿Qué significa un factor mayor que 1?

Que por cada unidad que metes en el ciclo, sacas más de una. Un factor de 1,002 son 2 de cada 1.000, es decir, un 0,2 %. Si te sale justo 1, los tres precios son coherentes.

### ¿Qué incluye el coste por operación?

El spread (la diferencia entre compra y venta) y la comisión, como porcentaje del importe que cambias. Con 3 cambios, un 0,02 % por cambio resta algo menos de un 0,06 % al ciclo completo.

### ¿Por qué sale pérdida si los precios no cuadran?

Las dos rutas pueden dar menos de 1 si los costes pesan más que la diferencia. La calculadora te dice el coste máximo que aguanta el ciclo antes de dar pérdida.

### ¿Esto es un consejo para operar?

No. Es un cálculo con precios que escribes tú. En el mercado real hay retrasos, spreads variables y riesgo de perder dinero.

## Fuentes

- Investor.gov, de la SEC de EE. UU.: https://www.investor.gov/introduction-investing/investing-basics/glossary/foreign-currency-exchange-forex