# Qué es el valor en riesgo (VaR) y cómo se calcula

> La pérdida que no deberías superar en un plazo y con una confianza dadas. Un VaR de 281,63 al 95 % a un día: en 5 de cada 100 días perderías más.

- Diccionario financiero de Skilio: https://skilio.com/calculadoras/glosario/valor-en-riesgo/
- También se dice: VaR, value at risk, value-at-risk

El valor en riesgo, conocido por sus siglas en inglés VaR (*value at risk*), es la pérdida que no deberías superar en un plazo determinado con un nivel de confianza concreto. Dicho de otro modo: es el umbral de una «mala racha normal». Se usa para resumir en una sola cifra el riesgo de una cartera.

Siempre lleva tres datos: el importe, el plazo y la confianza. Un VaR de 281,63 a un día con un 95 % de confianza sobre 10.000 invertidos significa que, de cada 100 días, en 95 la pérdida debería ser menor que 281,63 y en 5 podría ser mayor.

## Cómo se calcula

Hay dos formas habituales, y la [calculadora de volatilidad y VaR](https://skilio.com/calculadoras/volatilidad-var-inversion/) hace las dos con una serie de precios:

- **Paramétrico.** Supone que las rentabilidades siguen una curva normal. Se multiplica la [volatilidad](https://skilio.com/calculadoras/glosario/volatilidad/) de un periodo por un número según la confianza: 1,64 para el 95 % y 2,33 para el 99 %.
- **Histórico.** No supone nada: ordena las rentabilidades reales de peor a mejor y toma la que deja fuera al 5 % de los peores días (si la confianza es del 95 %).

```
VaR a 1 día = z × volatilidad diaria × importe
VaR a n días = VaR a 1 día × √n
```

## Ejemplo

Con 21 cierres diarios cuya volatilidad diaria es del 1,71 %, y 10.000 invertidos con un 95 % de confianza:

| Resultado | Paramétrico | Histórico |
| --- | --- | --- |
| VaR a 1 día | 281,63 (2,82 %) | 195,65 (1,96 %) |
| VaR a 10 días | 890,59 (8,91 %) | 618,71 (6,19 %) |

El de 10 días sale de multiplicar el de 1 día por la raíz de 10, que es 3,16. Los dos métodos no coinciden porque parten de supuestos distintos; con pocos datos la diferencia se nota más.

## Qué no dice el VaR

- **No marca un máximo.** Dice a partir de dónde empieza el 5 % de peores casos, no cuánto pierdes dentro de ese 5 %. Ese día malo puede costar mucho más.
- **Se calcula con el pasado.** Si el mercado cambia de comportamiento, la cifra deja de valer. La rentabilidad pasada no garantiza la futura.
- **Suele infravalorar las crisis.** La curva normal da poco peso a los desplomes extremos, que en la realidad aparecen más a menudo.

Por eso los bancos, además del VaR, miran otras medidas. El [Comité de Basilea](https://www.bis.org/bcbs/publ/d457.htm) basa el cálculo del capital por riesgo de mercado de los bancos que usan modelos propios en la pérdida esperada en los peores casos (*expected shortfall*), no en el VaR.

## Preguntas frecuentes

### ¿Un VaR más alto es peor?

Indica más riesgo, no peor inversión. Una cartera con VaR alto puede ser la adecuada para quien acepta más altibajos; lo importante es que esa pérdida posible no te obligue a vender en mal momento.

### ¿Qué confianza conviene usar, el 95 % o el 99 %?

El 99 % cubre más casos y da una cifra mayor: con la misma serie del ejemplo, el VaR paramétrico a 1 día pasa de 281,63 a unos 398. Elige una y úsala siempre, para poder comparar.

### ¿Se puede calcular el VaR de una sola acción?

Sí, con los precios de cierre de esa acción. Para una cartera, usa la serie de la cartera entera: así se tiene en cuenta que unas posiciones compensan a otras.