# Calculadora de porcentajes sucesivos: descuentos y aumentos seguidos

> Calcula porcentajes sucesivos: dos descuentos del 20 % y 10 % equivalen a uno del 28 %, no del 30 %. Precio final, total y paso a paso.

- Calculadora gratis y sin registro: https://skilio.com/calculadoras/porcentajes-sucesivos/
- Sirve en cualquier país (eliges la moneda).

## En resumen

- Un descuento del 20 % y otro del 10 % seguidos dejan 100 en 72: son un 28 % de descuento en total, no un 30 %.
- Los porcentajes sucesivos se multiplican: 0,8 × 0,9 = 0,72, es decir, de cada 100 te quedas con 72.
- Subir un 10 % y bajar un 10 % deja 100 en 99, un 1 % menos; dos subidas del 10 % suman un 21 %, no un 20 %.
- Tras bajar un 28 %, para volver al punto de partida hay que subir un 38,89 %, porque el porcentaje se calcula sobre una cantidad menor.

## Qué datos pide

Etiqueta del campo y valor de ejemplo con el que se abre la calculadora:

- Cantidad de partida: 100
- Cambios, en orden:

  | Sube o baja | Porcentaje |
  | --- | --- |
  | Baja | 20 % |
  | Baja | 10 % |


## Resultado con los valores de ejemplo

Es lo que da la calculadora con los datos de ejemplo de la lista anterior:

- Resultado final: 72
- En total baja un: 28 %
- Si los sumaras (error común): -30 %

## ¿Qué son los porcentajes sucesivos?

Los porcentajes sucesivos son varias subidas o bajadas seguidas, cada una aplicada sobre el resultado de la anterior. Un caso típico son dos descuentos en la misma compra: un 20 % y, encima, un 10 %. El total no es 30 %, sino 28 %. Es una regla de matemáticas, igual en todos los países.

## ¿Cómo se calcula?

Cada cambio se convierte en un multiplicador y se multiplican todos. Una bajada del 20 % es 1 − 0,20 = 0,8. Una subida del 10 % es 1 + 0,10 = 1,1.

```
multiplicador = (1 ± p1/100) × (1 ± p2/100) × ...
resultado = cantidad × multiplicador
cambio total (%) = (multiplicador − 1) × 100
```

Para volver al inicio: porcentaje de vuelta = (1 ÷ multiplicador − 1) × 100.

## Cómo usar la calculadora

1. Escribe la **cantidad de partida**: un precio, un sueldo o cualquier número.
2. En **Cambios, en orden**, elige «Sube» o «Baja» y el porcentaje de cada uno.
3. Pulsa «Añadir otro cambio» para sumar más. Puedes poner hasta 20.
4. Mira el resultado final, el cambio total y la tabla con cada paso.

El orden no cambia el total, pero sí los pasos intermedios.

## Ejemplo: dos descuentos seguidos

Un artículo cuesta 100. Primero baja un 20 % y después un 10 % más.

| Paso | Cambio | Antes | Después |
| --- | --- | --- | --- |
| 1.º | Baja un 20 % | 100,00 | 80,00 |
| 2.º | Baja un 10 % | 80,00 | 72,00 |

El resultado final es 72. El cambio total es una bajada del 28 %. Si sumaras los porcentajes saldría un 30 %, y esa cifra es la equivocada. La diferencia es de 2 puntos.

## Subir y bajar el mismo porcentaje

Si algo sube un 10 % y luego baja un 10 %, no queda igual. Con 100: 100 × 1,1 × 0,9 = 99, un 1 % menos. La bajada se calcula sobre 110, una cantidad mayor, y quita más de lo que se había sumado. Dos subidas del 10 % tampoco son un 20 %: 100 × 1,1 × 1,1 = 121, un 21 % más.

## Errores comunes

- **Sumar los porcentajes.** Con descuentos seguidos, la suma siempre da más descuento del real. Con subidas seguidas, da menos.
- **Pensar que bajar y subir lo mismo vuelve al inicio.** Tras bajar un 28 %, hay que subir un 38,89 % para recuperar el valor de partida.
- **Aplicar todo sobre el precio original.** Un 20 % y un 10 % sobre 100 serían 30 en total. En cadena, el 10 % se aplica sobre 80 y son 8.
- **Bajar más del 100 %.** Un descuento no puede pasar del 100 %: con el 100 % la cantidad llega a 0.

## Cuándo se usan

Sirven para descuentos acumulados en rebajas, subidas de precio o sueldo año tras año y variaciones de un valor mes a mes. Para saber el descuento real de una oferta, mira el [descuento real de las rebajas](https://skilio.com/calculadoras/descuento-real-rebajas/). Para repartir proporciones, la [regla de tres](https://skilio.com/calculadoras/regla-de-tres/). Para ver cómo suben los precios, la [calculadora de inflación](https://skilio.com/calculadoras/inflacion/). Estos cálculos son estimaciones: comprueba si tu comercio o tu contrato aplica los porcentajes en cadena.

## Preguntas frecuentes

### ¿Dos descuentos del 20 % y del 10 % son un 30 %?

No, son un 28 %. El primero deja el precio en 80 y el segundo quita el 10 % de 80, que son 8. Quedan 72, es decir, 28 menos que 100.

### ¿Cómo calculo dos descuentos seguidos a mano?

Multiplica la cantidad por 0,8 y por 0,9, o sea, por 0,72. Para otros porcentajes, resta cada uno a 1 en decimal: un 15 % es 0,85. Multiplica los factores entre sí.

### ¿Importa el orden de los porcentajes?

El total y el resultado final son los mismos en cualquier orden, porque multiplicar no depende del orden. Cambian las cantidades de cada paso.

### ¿Por qué subir un 10 % y bajar un 10 % no deja igual?

Porque cada porcentaje se calcula sobre una cantidad distinta. Con 100 sube a 110 y el 10 % de 110 es 11, así que baja a 99.

### ¿Qué porcentaje necesito para volver al valor de partida?

Divide 1 entre el multiplicador total, resta 1 y multiplica por 100. Con un multiplicador de 0,72 sale un 38,89 %. La calculadora lo muestra en una nota.

### ¿Sirve para aumentos de sueldo o precios?

Sí. Elige «Sube» en cada fila. Dos subidas del 5 % seguidas dan un 10,25 %, no un 10 %.