# Calculadora de riesgo de ruina y drawdown

> Calculadora de riesgo de ruina y drawdown: probabilidad de perder parte de tu cuenta, rachas perdedoras esperables y ganancia para recuperar una pérdida.

- Calculadora gratis y sin registro: https://skilio.com/calculadoras/riesgo-de-ruina-drawdown/
- Sirve en cualquier país (eliges la moneda).

## En resumen

- Con 40 de cada 100 operaciones ganadoras, ganando el doble de lo arriesgado y un 2 % de la cuenta por operación, la probabilidad de perder la mitad de la cuenta es de 0,76 %: 1 de cada 131.
- Con esos mismos datos, arriesgar un 5 % por operación sube esa probabilidad a 14,23 %, y un 10 %, a 37,73 %: lo que arriesgas pesa más que el porcentaje de aciertos.
- En 100 operaciones con 40 % de aciertos, lo normal es una racha de unas 7,9 pérdidas seguidas, que con un 2 % por operación le quita 15,7 % a la cuenta.
- Perder el 20 % de la cuenta exige ganar un 25 % para recuperarla; perder el 50 % exige ganar un 100 %.

## Qué datos pide

Etiqueta del campo y valor de ejemplo con el que se abre la calculadora:

- Operaciones que aciertas (de cada 100): 40 %
- Ganas por cada 1 que arriesgas: 2 ×
- Parte de tu cuenta que arriesgas en cada operación: 2 %
- Pérdida que has sufrido (drawdown): 20 %
- Pérdida de la cuenta que llamas «ruina»: 50 %
- Operaciones que vas a hacer: 100 operaciones

## Resultado con los valores de ejemplo

Es lo que da la calculadora con los datos de ejemplo de la lista anterior:

- Probabilidad de perder el 50 % de la cuenta: 0,76 %
- Racha de pérdidas seguidas esperable: 7,9
- Ganancia para recuperar una pérdida del 20 %: 25,00 %

## ¿Qué es el riesgo de ruina?

El riesgo de ruina es la **probabilidad de que una racha de pérdidas te quite una parte grande de tu cuenta**, o toda. Depende de tres cosas: cuántas operaciones aciertas, cuánto ganas cuando aciertas y cuánto arriesgas cada vez. Con 40 aciertos de cada 100, ganancias del doble de lo arriesgado y un 2 % de la cuenta por operación, es de 0,76 % para perder la mitad: 1 de cada 131 cuentas.

El **drawdown** es la caída de tu cuenta desde su punto más alto. Si pasa de 10.000 a 8.000, el drawdown es del 20 %. Los dos conceptos van juntos: el riesgo de ruina dice cuántas probabilidades hay de un drawdown grande, y el drawdown dice cuánto cuesta salir de él.

## Cómo usar la calculadora

- **Operaciones que aciertas (de cada 100).** Tu porcentaje de operaciones ganadoras. Sácalo de un historial largo.
- **Ganas por cada 1 que arriesgas.** El ratio riesgo/beneficio. Un 2 es 1 : 2., como en la [calculadora de stop loss y take profit](https://skilio.com/calculadoras/stop-loss-take-profit/).
- **Parte de tu cuenta que arriesgas en cada operación.** Lo que pierdes si sale mal, en porcentaje de la cuenta.
- **Pérdida que has sufrido.** Tu drawdown actual, para saber cuánto necesitas ganar para recuperarlo.

En **Opciones avanzadas** eliges qué pérdida llamas ruina (50 % por defecto; pon 100 para quedarte sin nada) y cuántas operaciones vas a hacer, para calcular la racha perdedora.

## Fórmulas del riesgo de ruina y del drawdown

La probabilidad de ruina sale de la «ruina del jugador» que explica William Feller en *An Introduction to Probability Theory and Its Applications*, aplicada al trading por Ralph Vince en *The Mathematics of Money Management*. El modelo supone que cada operación es independiente y que arriesgas siempre lo mismo:

```
Ganancia media por operación = acierto × ratio − (1 − acierto)
Pérdidas seguidas hasta la ruina (k) = pérdida de ruina ÷ riesgo por operación, redondeada hacia arriba
acierto × r^(ratio + 1) − r + (1 − acierto) = 0   →   r entre 0 y 1
Probabilidad de ruina = r^k

Ganancia para recuperar = 1 ÷ (1 − pérdida) − 1
```

Con ratio 1 no hace falta resolver nada: la probabilidad es ((1 − acierto) ÷ acierto)^k, la fórmula clásica. Si la ganancia media por operación no es positiva, la ruina llega con total seguridad, tarde o temprano.

No hay azar: con los mismos datos, siempre sale la misma cifra, y la racha de pérdidas se calcula de forma exacta, sin simulaciones.

## Ejemplo: 40 % de aciertos, ratio 1 : 2 y 2 % por operación

Con esos datos, la probabilidad de perder la mitad de la cuenta es de **0,76 %** y, tras perder un 20 %, hay que ganar un **25 %**. Son los valores con los que se abre la calculadora:

| Concepto | Resultado |
| --- | --- |
| Ganancia media por operación | 0,2 |
| Pérdidas seguidas hasta perder el 50 % | 25 |
| Probabilidad de ruina | 0,76 % |
| Cada cuántas cuentas pasa | 1 de cada 131 |
| Racha esperable en 100 operaciones | 7,9 |
| Pérdida de cuenta de esa racha | 15,7 % |
| Ganancia para recuperar el 20 % | 25 % |

La ganancia media es 0,4 × 2 − 0,6 = 0,2 por cada 1 que arriesgas. Por eso la ruina es poco probable, aunque falles 6 de cada 10 veces.

## Cuánto arriesgar por operación cambia todo

Lo que arriesgas por operación pesa más que casi cualquier otro dato. Con los mismos aciertos y el mismo ratio del ejemplo, solo cambia el riesgo:

| Arriesgas por operación | Pérdidas hasta la ruina | Probabilidad de ruina |
| --- | --- | --- |
| 1 % | 50 | menos de 0,01 % |
| 2 % | 25 | 0,76 % |
| 5 % | 10 | 14,23 % |
| 10 % | 5 | 37,73 % |

Con un 10 %, bastan 5 pérdidas seguidas para perder la mitad de la cuenta. Para saber cuántas unidades te corresponden con tu riesgo, usa la [calculadora de apalancamiento](https://skilio.com/calculadoras/apalancamiento-trading/).

### Mismo resultado medio, riesgo distinto

Dos formas de operar pueden ganar lo mismo de media y tener un riesgo de ruina muy distinto. Aquí, las tres ganan 0,2 por cada 1 que arriesgas y arriesgan un 5 % por operación:

| Aciertos y ratio | Probabilidad de ruina |
| --- | --- |
| 60 % y ratio 1 | 1,73 % |
| 40 % y ratio 2 | 14,23 % |
| 30 % y ratio 3 | 27,69 % |

Acertar poco y ganar mucho cuando aciertas exige aguantar rachas más largas.

## Rachas de pérdidas: cuántas esperar

Una racha de pérdidas es normal, aunque tu método funcione. Con 40 % de aciertos, estas son las probabilidades de que salga al menos una racha de cada tamaño en 100 operaciones:

| Racha de | Probabilidad de que salga |
| --- | --- |
| 8 pérdidas | 48,97 % |
| 10 pérdidas | 20,49 % |
| 12 pérdidas | 7,65 % |
| 15 pérdidas | 1,64 % |

La racha más larga que puedes esperar es de unas 7,9 pérdidas, y una de 16 o más solo sale 1 de cada 100 veces. Con un 2 % por operación, 8 pérdidas seguidas le quitan un 16 % a la cuenta.

## Drawdown: cuánto hay que ganar para recuperar

Para recuperar una pérdida hay que ganar más que el porcentaje perdido, porque ganas sobre una cuenta más pequeña. Si pasas de 10.000 a 8.000, perdiste el 20 %, pero para volver a 10.000 necesitas ganar 2.000 sobre 8.000: un 25 %.

| Si pierdes | Tienes que ganar |
| --- | --- |
| 20 % | 25 % |
| 30 % | 42,86 % |
| 50 % | 100 % |
| 90 % | 900 % |

Por eso mucha gente llama ruina a perder la mitad: recuperarla exige doblar la cuenta. Para ver cómo se compone una cuenta con ganancias y pérdidas, usa la [calculadora de interés compuesto para trading](https://skilio.com/calculadoras/crecimiento-cuenta-trading/).

## Límites del cálculo

- Supone operaciones independientes. En la realidad, las rachas del mercado pueden agruparse.
- Tu porcentaje de aciertos y tu ratio salen del pasado y pueden cambiar.
- Supone que arriesgas siempre lo mismo, calculado sobre la cuenta inicial.
- No cuenta comisiones ni saltos de precio que superen tu stop.

Operar puede hacerte perder dinero, y esta página solo hace cuentas. Para medir el riesgo de una cartera de inversión usa la [calculadora de riesgo de cartera](https://skilio.com/calculadoras/riesgo-cartera/).

## Preguntas frecuentes sobre el riesgo de ruina

### ¿Cómo se calcula el riesgo de ruina?

Se cuentan las pérdidas seguidas que te llevan a la ruina y la probabilidad es r elevado a ese número, con r de la fórmula de arriba. Con ratio 1 basta ((1 − acierto) ÷ acierto) elevado a esas pérdidas.

### ¿Qué riesgo de ruina es aceptable?

No hay una cifra única. Como referencia, con 1 de cada 100 o menos el riesgo de perder la mitad de la cuenta es bajo; con 10 de cada 100 o más, alto. Si tu ganancia media por operación no es positiva, la ruina llega siempre.

### ¿Qué ganancia necesito para recuperar una pérdida?
Un 25 % tras perder el 20 %, un 100 % tras perder el 50 % y un 900 % tras perder el 90 %. La fórmula es 1 ÷ (1 − pérdida) − 1.

### ¿Cuántas pérdidas seguidas son normales?

Con 40 % de aciertos, en 100 operaciones lo normal son unas 7,9 pérdidas seguidas. Con 50 % de aciertos, en el mismo número de operaciones serían unas 6.

### ¿Esta calculadora asegura que no perderé la cuenta?

No. Da una probabilidad aproximada con un modelo simple y con cifras que tú escribes. La realidad puede ser peor: los saltos de precio y los cambios de tu método no entran en el cálculo.