# Calculadora de volatilidad y VaR (valor en riesgo)

> Calcula la volatilidad diaria y anual de tu inversión, el VaR paramétrico e histórico a 1 y 10 días y la mayor caída pegando tus precios de cierre.

- Calculadora gratis y sin registro: https://skilio.com/calculadoras/volatilidad-var-inversion/
- Sirve en cualquier país (eliges la moneda).

## En resumen

- Con 21 cierres diarios que dan una volatilidad diaria del 1,71 %, la volatilidad anual es del 27,18 %: la diaria por la raíz de 252, que es 15,87.
- Con 10.000 invertidos y un 95 % de confianza, el VaR paramétrico a 1 día es de 281,63: la pérdida que solo se supera en 5 de cada 100 días.
- A 10 días, ese VaR paramétrico sube a 890,59 (8,91 %) y el histórico, a 618,71 (6,19 %): el plazo se pasa multiplicando por la raíz de 10, que es 3,16.
- En ese ejemplo, la mayor caída desde un máximo es del 3,38 %: de un cierre de 103,5 a uno de 100, unos 338,16 con 10.000 invertidos.

## Qué datos pide

Etiqueta del campo y valor de ejemplo con el que se abre la calculadora:

- ¿Qué vas a pegar?: Precios de cierre
- Tus precios de cierre, en orden: 100; 101; 99,5; 102; 103,5; 101; 100; 102,5; 104; 103; 105; 103,5; 101,5; 102; 104,5; 106; 105; 103; 104; 106,5; 108
- Cada dato es…: Diario (días de bolsa)
- Nivel de confianza del VaR: 95 %
- Importe que tienes invertido: $10.000
- Plazo del segundo VaR: 10 periodos

Según el modo que elijas, también:

- Tus rentabilidades, una por periodo (en %): 1; -1,5; 2,5; 1,5; -2,4; -1; 2,5; 1,5; -1; 1,9; -1,4; -1,9; 0,5; 2,5; 1,4; -0,9; -1,9; 1; 2,4; 1,4

## Resultado con los valores de ejemplo

Es lo que da la calculadora con los datos de ejemplo de la lista anterior:

- Volatilidad anual: 27,18 %
- VaR a 1 día (paramétrico): $281,63
- VaR a 10 días (paramétrico): $890,59

> Esta calculadora hace una estimación con datos del pasado. El VaR no es la pérdida máxima: en los peores días se puede perder más, y la rentabilidad pasada no garantiza la futura. No recomienda ninguna inversión.

## ¿Qué es la volatilidad de una inversión y cómo se calcula?

La volatilidad mide **cuánto sube y baja el precio de una inversión**. Se calcula como la desviación típica (cuánto se alejan los datos de su media) de las rentabilidades de cada día, semana o mes. Una volatilidad anual del 27 % significa que, en un año normal, la rentabilidad suele alejarse de su media alrededor de un 27 %, hacia arriba o hacia abajo.

El **VaR** (valor en riesgo, *value at risk*) da un paso más: pone esa volatilidad en dinero. Responde a una pregunta sencilla: «con un 95 % de confianza, ¿cuánto no voy a perder en un día?». Dicho de otra forma: de cada 100 días, en 95 la pérdida no debería pasar de esa cifra y en 5 podría ser mayor.

Aquí tienes los dos, más la **mayor caída**: cuánto bajó el precio desde un máximo hasta su mínimo posterior.

## Cómo usar la calculadora de volatilidad y VaR

Pega tus datos y escribe cuánto dinero tienes invertido.

- **Qué vas a pegar.** Precios de cierre (lo más fácil: lo copias de una hoja de cálculo) o rentabilidades en %.
- **Tus datos.** Del más antiguo al más reciente, separados por punto y coma o por espacios, por ejemplo `100; 101,5; 99`. Sin separador de miles. Con menos de 30 datos la cifra es poco fiable.
- **Cada dato es…** diario, semanal o mensual. Sirve para pasar la volatilidad a un año.
- **Nivel de confianza.** 95 % es el más usado; 99 % es más prudente.
- **Importe invertido.** Para ver el VaR en dinero y no solo en %.

En **Opciones avanzadas** cambias el plazo del segundo VaR (10 por defecto) y eliges si el VaR paramétrico cuenta la rentabilidad media de tus datos.

## Fórmulas de la volatilidad, el VaR y la mayor caída

Primero se pasan los precios a rentabilidades. Después se calcula la volatilidad y, con ella, los dos VaR.

```
Rentabilidad = (precio de hoy ÷ precio anterior − 1) × 100

Volatilidad anual = desviación típica × raíz de los periodos por año
VaR paramétrico   = z × desviación típica × raíz del plazo
VaR histórico     = pérdida del percentil (100 − confianza) de tus datos × raíz del plazo
Mayor caída       = (máximo anterior − precio) ÷ máximo anterior
```

- **Periodos por año:** 252 si son días de bolsa, 365 si son todos los días, 52 si son semanas y 12 si son meses.
- **z:** 1,28 para el 90 %, 1,64 para el 95 %, 1,96 para el 97,5 %, 2,33 para el 99 % y 3,09 para el 99,9 %. Es un valor de la curva normal.
- **Raíz del plazo:** para pasar el VaR de 1 día a 10 días se multiplica por la raíz de 10, que es 3,16, y no por 10.

La desviación típica es la muestral (se divide entre el número de datos menos 1). El VaR histórico no supone ninguna curva: ordena tus rentabilidades de peor a mejor y mira cuál deja solo el 5 % de los datos por debajo.

## Ejemplo: 21 precios de cierre y 10.000 invertidos

Con 21 cierres diarios, 10.000 invertidos y un 95 % de confianza, la volatilidad anual es del **27,18 %** y el VaR paramétrico a 1 día es de **281,63**. Son los valores con los que se abre la calculadora.

Los 21 precios dan 20 rentabilidades diarias, de media un 0,40 %. Su desviación típica es del 1,71 % al día, y la anual, esa cifra por 15,87 (la raíz de 252): 27,18 %.

| Resultado (95 % de confianza) | En % | En dinero |
| --- | --- | --- |
| VaR paramétrico a 1 día | 2,82 % | 281,63 |
| VaR histórico a 1 día | 1,96 % | 195,65 |
| VaR paramétrico a 10 días | 8,91 % | 890,59 |
| VaR histórico a 10 días | 6,19 % | 618,71 |
| Mayor caída | 3,38 % | 338,16 |

El paramétrico a 1 día sale de multiplicar z (1,64) por la desviación diaria; a 10 días, por la raíz de 10 (3,16). La mayor caída fue del cierre 103,5 al cierre 100: (103,5 − 100) ÷ 103,5 = 3,38 %. Los importes son ese % de 10.000.

## ¿Cuál usar, el VaR paramétrico o el histórico?

Usa los dos y compara. Si salen parecidos, la serie se parece bastante a una curva normal. Si el histórico es mucho mayor, tus datos tienen caídas más fuertes de lo que la curva normal espera.

El paramétrico necesita pocos datos (30 o más). El histórico necesita muchos (100 o más al 99 %) y se queda corto si en tus datos no hubo ninguna crisis.

## El nivel de confianza: cuánto sube el VaR al exigir más

Cuanto más confianza pides, mayor sale el VaR. Con los mismos datos del ejemplo, 10.000 invertidos y un plazo de 10 días:

| Confianza | Paramétrico a 1 día | Histórico a 1 día | Paramétrico a 10 días | Histórico a 10 días |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 90 % | 219,42 | 190,75 | 693,88 | 603,21 |
| 95 % | 281,63 | 195,65 | 890,59 | 618,71 |
| 97,5 % | 335,58 | 218,60 | 1.061,20 | 691,27 |
| 99 % | 398,31 | 232,37 | 1.259,57 | 734,81 |
| 99,9 % | 529,10 | 240,63 | 1.673,17 | 760,93 |

Fíjate en que el histórico casi no se mueve: con solo 20 datos no hay peores días que mirar. Para el 99 % necesitas al menos 100 datos, y mejor 250 o más.

## La mayor caída (drawdown): lo que de verdad se pierde

La mayor caída es el **mayor descenso desde un máximo hasta el mínimo siguiente**, en %. Si compraste en el máximo y vendiste en el fondo, esa fue tu pérdida. Una caída del 50 % exige después una subida del 100 % para volver al punto de partida. Para ver ese efecto con operaciones, usa la [calculadora de riesgo de ruina y drawdown](https://skilio.com/calculadoras/riesgo-de-ruina-drawdown/).

## Límites del VaR

- **No es la pérdida máxima.** Dice hasta dónde se llega en la mayoría de los días, no qué pasa en los peores.
- **Mira al pasado.** Si tus datos son de una época tranquila, el VaR sale pequeño.
- **Una inversión.** Para varias a la vez, usa el [riesgo de una cartera](https://skilio.com/calculadoras/riesgo-cartera/), que cuenta cuánto se compensan entre sí.

Para comparar lo que rinde una inversión con el riesgo que asumes, mira el [ratio de Sharpe y Sortino](https://skilio.com/calculadoras/ratio-sharpe-sortino/).

## Preguntas frecuentes sobre la volatilidad y el VaR

### ¿Cómo se calcula la volatilidad de una acción?

Se pasan los precios a rentabilidades diarias, se calcula su desviación típica y se multiplica por la raíz de 252. Con una desviación del 1,71 % diario, la volatilidad anual es del 27,18 %. Con datos semanales se usa la raíz de 52 y con mensuales, la de 12.

### ¿Qué significa un VaR del 95 % a 1 día?

Significa que en 95 de cada 100 días la pérdida no debería pasar de esa cifra. En los otros 5 podría ser mayor, y el VaR no dice cuánto. Con 10.000 invertidos y un VaR del 2,82 %, la cifra es 281,63.

### ¿Cómo se calcula la volatilidad en Excel?

Con las rentabilidades diarias en A1:A20, la fórmula es =DESVEST.M(A1:A20)*RAIZ(252). En la versión en inglés, =STDEV.S(A1:A20)*SQRT(252). Las rentabilidades se sacan con =B2/B1-1 si tienes los precios en la columna B.

### ¿Cómo se calcula el VaR histórico en Excel?

Con las rentabilidades en A1:A20 y un 95 % de confianza, la fórmula es =-PERCENTIL.INC(A1:A20;0,05), que da el VaR de 1 día en %. En inglés se escribe =-PERCENTILE.INC(A1:A20,0.05). Si sale negativo, no hubo pérdida en ese percentil.

### ¿Qué diferencia hay entre volatilidad y riesgo?

La volatilidad es una forma de medir el riesgo: cuánto se mueve el precio, hacia arriba y hacia abajo. El riesgo real incluye más cosas, como perder dinero de forma permanente. Por eso se mira también la mayor caída.

### ¿Cuántos datos necesito para calcular el VaR?

Para la volatilidad y el VaR paramétrico, 30 datos como mínimo y mejor 250. Para el VaR histórico, al menos 100 con un 99 % de confianza, porque necesitas varios días malos que mirar.