En resumen
- Con una rentabilidad del 8 % anual, la regla del 72 da 9 años para duplicar tu dinero (72 ÷ 8); el cálculo exacto da 9,01 años.
- Para duplicar tu dinero en 9 años necesitas un 8 % anual por la regla (72 ÷ 9); la tasa exacta es del 8,01 %.
- La regla acierta mejor entre el 6 % y el 10 %: al 1 % da 72 años y lo exacto son 69,66; al 12 % da 6 años y lo exacto son 6,12.
- La fórmula exacta es años = ln 2 ÷ ln(1 + tasa); con una rentabilidad del 10 % son 7,27 años y la regla da 7,20.
¿Qué es la regla del 72?
La regla del 72 es un atajo para saber en cuántos años se duplica tu dinero: divide 72 entre la rentabilidad anual. Con un 8 % al año, 72 ÷ 8 = 9 años. Sirve con el interés compuesto, que es el interés que se paga sobre el capital y también sobre los intereses ya acumulados, como explica la SEC de Estados Unidos.
Es una regla de cabeza, sin calculadora. Esta página te da el atajo y el cálculo exacto juntos, para que veas cuánto se equivoca.
Fórmula
años para duplicar ≈ 72 ÷ rentabilidad anual (en %) rentabilidad necesaria ≈ 72 ÷ años años exactos = ln 2 ÷ ln(1 + rentabilidad) rentabilidad exacta = 2^(1 ÷ años) − 1
La rentabilidad se escribe en porcentaje en las dos primeras líneas (8, no 0,08) y como decimal en las dos últimas. «ln» es el logaritmo natural, que la calculadora resuelve por ti. Algunas personas usan 70 o 69,3 en lugar de 72; puedes cambiarlo en opciones avanzadas.
Cómo usar la calculadora
- Elige qué quieres saber: los años para duplicar o la tasa necesaria.
- Escribe la rentabilidad anual o los años.
- Mira los dos resultados: el de la regla y el exacto. Debajo, el gráfico y la tabla con otras tasas.
Si dudas de la constante, deja 72. Es la más cómoda porque se divide bien entre 2, 3, 4, 6, 8, 9 y 12.
Ejemplo
Tu dinero crece un 8 % al año.
| Dato | Resultado |
|---|---|
| Años por la regla (72 ÷ 8) | 9,00 |
| Años exactos | 9,01 |
| Diferencia | −0,01 años |
Con 10.000, a los 9 años tendrías unos 19.990. De cada 100 que tenías, ganas casi 100 en esos 9 años.
Al revés: si quieres duplicar en 9 años, la regla pide un 8 % anual y la tasa exacta es del 8,01 %.
¿Cuándo falla la regla del 72?
La regla es muy buena cerca del 8 % y empeora cuando la tasa se aleja. Estos son los años por la regla y los exactos:
| Rentabilidad | Regla (72 ÷ tasa) | Exacto |
|---|---|---|
| 1 % | 72,00 | 69,66 |
| 4 % | 18,00 | 17,67 |
| 6 % | 12,00 | 11,90 |
| 8 % | 9,00 | 9,01 |
| 10 % | 7,20 | 7,27 |
| 12 % | 6,00 | 6,12 |
Con tasas bajas, la regla se pasa por arriba; con tasas altas, se queda corta. Si necesitas precisión con una tasa baja, usa 69,3 o el cálculo exacto.
Trucos para usarla bien
- Calcula en cabeza cuánto tardarías en tener el doble, el cuádruple (dos duplicaciones) o el óctuple (tres).
- Aplícala también a la inflación: con una inflación del 4 %, los precios se duplican en unos 18 años. Mira cómo cambia el valor del dinero con poder adquisitivo futuro y la inflación.
- Úsala con la rentabilidad real, la que queda tras restar la inflación, para saber cuándo duplicas el poder de compra.
- Si conoces el valor inicial y el final, la calculadora de CAGR te da la tasa anual compuesta exacta.
Límites
- Supone una rentabilidad fija cada año; en la realidad sube y baja.
- No cuenta aportaciones ni retiradas. Para eso, usa interés compuesto.
- No descuenta comisiones ni impuestos.
- Son estimaciones con tus datos, no una promesa de resultado.
Si solo quieres los años, también puedes mirar duplicar dinero. Esta página añade el modo inverso y la comparación con el cálculo exacto.
Preguntas frecuentes
¿Por qué se usa el número 72 y no el 69?
El número exacto para tasas pequeñas es 69,3 (100 × ln 2). Se usa el 72 porque se divide entre muchos números enteros y se acerca más con las tasas habituales, entre el 6 % y el 10 %.
¿Qué resultado da la regla con una tasa del 5 %?
Por la regla, 72 ÷ 5 = 14,4 años. El cálculo exacto da 14,21 años. La diferencia es de unos dos meses.
¿Sirve para saber en cuánto tiempo se triplica?
No directamente. Para triplicar se usa un número cercano a 110 en lugar de 72. Aquí la calculadora trabaja con la duplicación; para otros múltiplos usa el interés compuesto.
¿Se puede aplicar a deudas o a la inflación?
Sí. Con una deuda que crece un 18 % al año sin pagar nada, se duplica en unos 4 años (72 ÷ 18). Con una inflación del 6 %, los precios se duplican en unos 12 años.
¿Se puede usar con tasas negativas o con meses?
Con tasas negativas no: el dinero no se duplica. Con meses, usa la tasa mensual y obtendrás los meses; o pasa los años a decimales, por ejemplo 2,5 para dos años y medio.