En resumen
- Pasar de 10.000 a 18.000 en 6 años da un CAGR del 10,29 % anual, no un 13,33 % (80 % entre 6 años).
- El CAGR es la tasa anual constante que, compuesta cada año, lleva del valor inicial al final: (final ÷ inicial)^(1 ÷ años) − 1.
- Con un CAGR del 10 %, 10.000 se convierten en 17.715,61 en 6 años.
- Para duplicar 1.000 con un CAGR del 10 % hacen falta unos 7,27 años.
Qué es el CAGR
El CAGR es la tasa de crecimiento anual compuesta: el porcentaje fijo que tendría que crecer algo cada año para ir del valor inicial al final. Sale de las siglas en inglés compound annual growth rate; en español también se dice TCAC. Por ejemplo, pasar de 10.000 a 18.000 en 6 años da un CAGR del 10,29 %.
La tasa anual de rendimiento es la ganancia o pérdida de una inversión en un año. El CAGR la resume cuando hay varios años: es la media que sí tiene en cuenta que cada año se crece sobre lo ya ganado.
Fórmula
CAGR = (valor final ÷ valor inicial)^(1 ÷ años) − 1 valor final = valor inicial × (1 + CAGR)^años años = ln(valor final ÷ valor inicial) ÷ ln(1 + CAGR)
El valor inicial es lo que valía al empezar, el final lo que vale al terminar y los años el tiempo entre ambos. La tercera fórmula usa logaritmos naturales (ln), que la calculadora resuelve por ti.
Cómo usar la calculadora
- Elige qué quieres calcular: el CAGR, el valor final o los años.
- Escribe los otros datos. La calculadora oculta el campo que va a calcular.
- Mira el resultado, la ganancia total y la tabla año a año.
Puedes usar años con decimales: 2,5 son dos años y medio. Si el valor baja, el CAGR sale negativo.
Cuenta los años entre las dos fechas, no el número de cifras anuales que tengas. Si tienes el valor a final del primer año y a final del sexto, son 5 años, no 6. Usa siempre la misma moneda y el mismo tipo de dato (por ejemplo, el valor a fin de año) al principio y al final.
Ejemplo
Una inversión pasó de 10.000 a 18.000 en 6 años.
| Dato | Resultado |
|---|---|
| Crecimiento total | 80,00 % |
| Media simple (80 ÷ 6) | 13,33 % |
| CAGR | 10,29 % |
| Ganancia | 8.000,00 |
Con 10,29 % cada año: el año 1 pasas de 10.000 a unos 11.029, y así hasta 18.000 al sexto año. De cada 100 que tenías al empezar, ganaste 80 en total.
Por qué no es la media simple
Dividir el 80 % entre 6 años da 13,33 %, pero eso ignora que cada año se crece sobre una cifra mayor. Si creciera un 13,33 % compuesto durante 6 años, 10.000 llegarían a unos 21.000, no a 18.000. El CAGR corrige esa diferencia.
Valor final y años
Con un CAGR del 10 % durante 6 años, 10.000 se convierten en 17.715,61. Y para duplicar 1.000 con un CAGR del 10 %, hacen falta unos 7,27 años. Para el atajo mental de duplicar, mira duplicar dinero.
Límites del CAGR
- Alisa el camino: dos inversiones con el mismo CAGR pueden haber tenido caídas muy distintas por el medio.
- No cuenta aportaciones ni retiradas. Con ellas, usa la rentabilidad anualizada o la TIR.
- No descuenta inflación, comisiones ni impuestos. Compara con la inflación para ver el crecimiento real.
- Con datos pasados, no promete nada del futuro. Son estimaciones.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula el CAGR en Excel o a mano?
Divide el valor final entre el inicial, eleva el resultado a 1 entre los años y resta 1. Con 10.000, 18.000 y 6 años: 1,8 elevado a 1/6 es 1,1029, es decir, un 10,29 %.
¿Puede ser negativo el CAGR?
Sí. Si el valor final es menor que el inicial, el CAGR es negativo. Por ejemplo, 100 que pasan a 50 en 2 años dan un CAGR del −29,29 % anual.
¿Cuál es la diferencia entre CAGR y rentabilidad media?
La media simple suma los porcentajes y divide; el CAGR tiene en cuenta que cada año se crece sobre lo anterior. El CAGR es el que reproduce el valor final real.
¿Sirve para ingresos, ventas o usuarios?
Sí. Vale para cualquier cifra que crezca con el tiempo: ventas, ingresos, usuarios o el valor de una inversión. Solo necesitas el valor del primer y del último año.
¿Cuántos años necesito para llegar a una cifra?
Elige «Los años», escribe el valor inicial, el final y el CAGR que esperas. Con un CAGR del 10 %, doblar el dinero lleva unos 7,27 años.