En resumen
- Con correlación 0,928, desviaciones de 2,63 y 3,13 y 2.000.000 de unidades a cubrir, el ratio óptimo es h* = 0,928 × 2,63 ÷ 3,13 = 0,78.
- Con contratos de 42.000 unidades, N* = 0,78 × 2.000.000 ÷ 42.000 = 37,13, es decir, 37 contratos.
- La eficacia de la cobertura es la correlación al cuadrado: 0,928² = 86,1 %, y queda un 13,9 % de la varianza sin cubrir.
- Fórmulas: h* = ρ × σS ÷ σF y N* = h* × cantidad a cubrir ÷ tamaño del contrato.
¿Cuál es el ratio de cobertura óptimo con futuros?
El ratio de cobertura óptimo es la correlación multiplicada por la desviación típica del activo y dividida entre la del futuro: h* = ρ × σS ÷ σF. Con ese ratio, la cobertura deja la mínima varianza posible. Por eso se llama cobertura de mínima varianza.
Se usa cuando no existe un futuro del mismo activo que quieres proteger. Por ejemplo, un combustible que no cotiza en futuros, pero se parece a otro que sí. A esto se le llama cobertura cruzada (cross hedge). Si el futuro fuera del mismo activo, la correlación sería 1, las desviaciones serían iguales y el ratio sería 1: un contrato por cada contrato de activo.
Una desviación típica mide cuánto se mueven los precios. Cuanto mayor, más se mueven. La correlación va de −1 a 1 y mide si el activo y el futuro suben y bajan a la vez.
Esta herramienta sirve para cualquier mercado. No depende de ninguna ley: los contratos, los márgenes y los horarios los fija cada bolsa y tu intermediario.
Cómo usar la calculadora
- Cantidad que quieres cubrir: las unidades del activo que vas a comprar o vender, como galones, barriles o kilos.
- Tamaño de un contrato: las unidades que ampara un contrato, en la misma unidad. Está en la ficha del contrato.
- Correlación (ρ): la de las variaciones de precio del activo y del futuro con datos pasados. Con la hoja de cálculo se obtiene con la función de correlación.
- Desviaciones típicas: las de esas mismas variaciones, medidas en el mismo periodo y en la misma unidad. Si usas variaciones en %, usa % en las dos.
Si tienes beta en lugar de correlación y desviaciones, mira la cobertura de una cartera con futuros de índice y la herramienta de beta y correlación.
Fórmulas
ratio de cobertura h* = correlación × desviación del activo ÷ desviación del futuro contratos N* = h* × cantidad a cubrir ÷ tamaño de un contrato eficacia = correlación al cuadrado varianza que queda = 1 − correlación al cuadrado
El número de contratos es entero, así que la calculadora redondea al más cercano (con 0,5 sube). Con contratos enteros queda algo más de varianza que con el valor exacto. Te lo mostramos aparte.
El ratio h* es también la pendiente de la regresión de las variaciones del activo sobre las del futuro. Si trabajas con rentabilidades en lugar de variaciones de precio, el resultado se multiplica por el precio del activo y se divide por el del futuro.
Ejemplo con números
Una aerolínea quiere cubrir 2.000.000 de galones de combustible. Usa un futuro de otro combustible parecido, con contratos de 42.000 galones. Con datos pasados obtiene correlación 0,928, desviación del activo 2,63 y desviación del futuro 3,13 (en %).
- Ratio de cobertura: 0,928 × 2,63 ÷ 3,13 = 0,78.
- Contratos exactos: 0,78 × 2.000.000 ÷ 42.000 = 37,13, que se redondean a 37.
- Ratio realmente cubierto: 37 × 42.000 ÷ 2.000.000 = 0,777.
- Eficacia: 0,928² = 86,1 %.
- Varianza que queda: 1 − 0,861 = 13,9 %.
De cada 100 de varianza, la cobertura quita unos 86 y quedan unos 14. El ejemplo sale de las notas de clase de Eric Aldrich, «Hedging with Futures», que puedes ver en su página.
Qué significa la eficacia de la cobertura
La eficacia es la parte de la varianza que se elimina. Es igual a la correlación al cuadrado. Con correlación 1, se elimina todo. Con 0,5, solo el 25 %. Con 0, nada: la calculadora da 0 contratos porque el futuro no te ayuda.
Fíjate en que la correlación pesa mucho. Pasar de 0,9 a 0,7 baja la eficacia de 81 % a 49 %. Por eso conviene revisar con qué datos la calculas.
Qué no cubre esta cuenta
- El riesgo de base. La diferencia entre el precio del futuro y el del activo cambia con el tiempo. Esta cuenta lo resume en la correlación.
- Datos que cambian. La correlación y las desviaciones se calculan con el pasado y pueden ser distintas mañana.
- Los costes. Hay comisiones, un margen que debes dejar en la cuenta y ajustes diarios. Mira el margen y el apalancamiento de los futuros.
- El vencimiento. Los contratos caducan y hay que cambiarlos por otros.
Para entender cuánto vale cada movimiento del precio en un contrato, usa el valor del tick en futuros. Para el riesgo conjunto de dos activos, prueba la volatilidad de una cartera de dos activos y la herramienta de correlación y diversificación.
Los futuros son productos apalancados y pueden generar pérdidas mayores que el dinero depositado. La CFTC, el organismo que supervisa estos mercados en Estados Unidos, publica material educativo en su portal Learn & Protect.
Preguntas frecuentes
¿Por qué el ratio puede ser menor que 1?
Porque el futuro se mueve más que tu activo o porque la correlación no es perfecta. En el ejemplo, el futuro tiene más desviación (3,13 frente a 2,63) y la correlación es 0,928. Por eso hacen falta menos contratos que si fuera el mismo activo.
¿Y si el ratio sale mayor que 1?
Es el caso contrario: el futuro se mueve menos que tu activo. Con correlación 1 y desviación del activo 4 y del futuro 2, el ratio es 2. Necesitas dos unidades de futuro por cada unidad del activo.
¿Qué hago si la correlación es negativa?
El ratio sale negativo. Significa que la posición en el futuro debe ir en el mismo sentido que la que quieres cubrir, no en el contrario. La calculadora muestra los contratos en valor absoluto y lo avisa.
¿Qué periodo de datos conviene usar?
Uno que se parezca al plazo de tu cobertura: variaciones semanales para coberturas de semanas, mensuales para meses. Lo importante es usar el mismo periodo y la misma unidad para la correlación y las dos desviaciones.
¿Puedo usar precios en lugar de variaciones?
No. La correlación y las desviaciones deben calcularse con las variaciones de los precios (o con rentabilidades), no con los precios en bruto. Los precios en bruto suelen dar correlaciones engañosamente altas.