En resumen
- La beta mide cuánto se mueve un activo cuando se mueve el índice: con los 12 meses de ejemplo sale 1,15, es decir, un 11,5 % cuando el índice se mueve un 10 %.
- La correlación del ejemplo es 0,93 y el R², 86,1 %: el índice explica unos 86 de cada 100 de los movimientos del activo.
- El alfa del ejemplo es 0,14 % al mes, unos 1,67 % al año: lo que ganó el activo de más sobre lo que explica el índice.
- Una beta de 1 se mueve igual que el índice, de 2 sube y baja el doble, de 0 no lo sigue y una negativa se mueve al revés.
Esta calculadora hace una estimación con los datos que pegas. La beta y el alfa del pasado no garantizan los del futuro, y con las inversiones se puede perder dinero. No recomienda ninguna inversión.
¿Cómo se calcula la beta de una acción?
La beta de una acción se calcula dividiendo lo que se mueven a la vez la acción y el índice entre lo que se mueve el índice por su cuenta. Dicho más simple: es la pendiente de la recta que mejor une los movimientos del índice con los de tu activo.
Una beta de 1 significa que el activo se mueve igual que el índice. Con 1,5, sube y baja un 50 % más; con 0,5, la mitad. Con esta calculadora la sacas con tus propios datos: no necesitas fórmulas ni una hoja de cálculo.
Cómo usar la calculadora
Necesitas dos listas de datos de los mismos periodos y en el mismo orden: una de tu activo y otra de un índice de referencia (el que represente su mercado).
- Qué vas a pegar. Rentabilidades en % (lo que subió o bajó cada periodo) o precios de cierre. Con precios, la calculadora saca sola las rentabilidades: con 13 precios salen 12.
- Datos del activo y del índice. Un dato por periodo, separados por espacios o punto y coma. Sirven los decimales con punto o con coma, y puedes pegar una columna de una hoja de cálculo.
- En opciones avanzadas. Cada cuánto es cada dato (diario, semanal, mensual, trimestral o anual) y la rentabilidad sin riesgo al año. Solo cambian el alfa y la volatilidad al año; la beta y la correlación salen igual.
Los datos de ejemplo son inventados. Los precios históricos están en cualquier web de cotizaciones.
La fórmula de la beta, la correlación y el alfa
Con las rentabilidades del índice (x) y del activo (y), y sus medias, se calculan tres sumas y de ellas sale todo:
Sxx = suma de (x − media de x)² Syy = suma de (y − media de y)² Sxy = suma de (x − media de x) × (y − media de y) Beta = Sxy ÷ Sxx Correlación = Sxy ÷ raíz de (Sxx × Syy) R² = correlación al cuadrado Alfa = media de y − beta × media de x
Si pones una rentabilidad sin riesgo, se resta de las dos medias antes de calcular el alfa. Para el alfa al año, se multiplica el de cada periodo por los periodos del año (12 si son meses): es una aproximación sencilla.
Ejemplo: 12 meses de un activo y de un índice
Estos son los datos con los que se abre la calculadora (rentabilidad de cada mes, en %):
| Mes | Índice | Activo |
|---|---|---|
| 1 | 2 % | 3 % |
| 2 | −1 % | 0 % |
| 3 | 3 % | 3 % |
| 4 | 1 % | 0 % |
| 5 | −2 % | −2 % |
| 6 | 4 % | 5 % |
| 7 | 0 % | 2 % |
| 8 | 2 % | 1 % |
| 9 | −3 % | −4 % |
| 10 | 1 % | 2 % |
| 11 | 3 % | 4 % |
| 12 | −1 % | −2 % |
La media del índice es 0,75 % al mes y la del activo, 1 %. Las tres sumas salen: Sxx = 52,25, Syy = 80 y Sxy = 60. Con ellas:
| Resultado | Cuenta | Valor |
|---|---|---|
| Beta | 60 ÷ 52,25 | 1,15 |
| Correlación | 60 ÷ raíz de (52,25 × 80) | 0,93 |
| R² | correlación al cuadrado | 86,1 % |
| Alfa por mes | 1 − beta × 0,75 | 0,14 % |
| Alfa al año (aprox.) | alfa por mes × 12 | 1,67 % |
Lectura: cuando el índice se mueve un 10 %, este activo se ha movido de media un 11,5 %. El índice explica unos 86 de cada 100 de sus movimientos. Y le ha sobrado un 0,14 % al mes de lo que explica el índice.
Qué significa tu beta
La beta dice cuánto amplifica o suaviza un activo los movimientos del índice. Esta es la lectura sencilla:
| Beta | Qué significa |
|---|---|
| Más de 1 | Sube y baja más que el índice. Más agresivo |
| Igual a 1 | Se mueve igual que el índice |
| Entre 0 y 1 | Sube y baja menos que el índice. Más tranquilo |
| Cerca de 0 | No sigue al índice |
| Negativa | Tiende a moverse al revés que el índice |
Una beta alta no es mala ni buena: es más movimiento, hacia arriba y hacia abajo. Para el riesgo de varios activos juntos, usa la calculadora de riesgo de una cartera. En una empresa, la beta es parte del coste del capital: míralo en la calculadora de WACC y CAPM.
Correlación y R²: cuánto se parecen los movimientos
La correlación va de −1 a 1 y dice si dos activos se mueven en la misma dirección. El R² dice qué parte de los movimientos del activo explica el índice.
- Correlación 1: se mueven siempre a la vez y en la misma dirección.
- Correlación 0: no hay relación entre sus movimientos.
- Correlación −1: cuando uno sube, el otro baja.
- R² de 86 %: de cada 100 de los movimientos del activo, 86 los explica el índice y 14 son del activo por su cuenta.
La correlación sirve también para repartir el dinero: dos activos con baja correlación suavizan los altibajos del conjunto, es la idea de la diversificación.
Qué es el alfa
El alfa es lo que ganó (o perdió) el activo de más respecto a lo que explica el índice. Un alfa positivo quiere decir que el activo rindió más de lo esperado dado su beta; uno negativo, que rindió menos. No es una promesa: con pocos datos, el alfa cambia mucho. Para saber cuánto rindió al año, usa la calculadora de rentabilidad anualizada.
Cuántos datos usar y errores frecuentes
Lo habitual es usar de 36 a 60 meses, o 3 a 5 años de datos mensuales. Con menos de 12 periodos la beta es muy poco fiable.
- Mismo periodo y mismo orden. Si el dato 5 del activo es de marzo, el dato 5 del índice también.
- Un índice que represente su mercado. Compara una acción de tu país con el índice de su bolsa, no con uno de otro continente.
- Mismo tipo de dato en los dos. O los dos en rentabilidades, o los dos en precios.
Preguntas frecuentes sobre la beta y la correlación
¿Qué es una buena beta?
Depende de lo que busques. Una beta de 1 sigue al mercado; mayor de 1 sube y baja más; menor de 1, menos. No hay una beta mejor, solo más o menos movimiento. Compárala con el riesgo que estás dispuesto a asumir.
¿Cómo se calcula la beta en Excel?
Con =PENDIENTE(datos del activo; datos del índice). La correlación es =COEF.DE.CORREL(datos del activo; datos del índice) y el R², =COEFICIENTE.R2(datos del activo; datos del índice). El alfa es =INTERSECCION.LINEAL(datos del activo; datos del índice). En algunas configuraciones el separador es la coma en vez del punto y coma.
¿Qué diferencia hay entre beta y correlación?
La correlación dice si se mueven juntos, entre −1 y 1. La beta dice cuánto se mueve el activo por cada movimiento del índice. Dos activos pueden tener la misma correlación y betas distintas, porque uno se mueve el doble que el otro.
¿Puede ser negativa la beta?
Sí. Una beta negativa significa que el activo tiende a subir cuando el índice baja, y al revés. Es poco habitual y suele deberse a pocos datos o a una relación débil: míralo junto con el R².
¿La beta del pasado sirve para el futuro?
Es una pista, no una garantía. La beta cambia con los años, con el tamaño de la empresa y con su deuda. Por eso conviene recalcularla de vez en cuando con datos recientes.