En resumen
- Con un 55 % de aciertos y ganancias de 150 frente a pérdidas de 100, el criterio de Kelly propone arriesgar un 25 % del capital por operación.
- Medio Kelly arriesgaría un 12,5 %, es decir, 1.250 con un capital de 10.000, y aun así conserva cerca de tres cuartas partes del crecimiento.
- La fórmula es f = p − q ÷ b: p es el acierto, q = 1 − p y b el ratio entre ganancia y pérdida media.
- Si no hay ventaja (con un 40 % de aciertos y ratio 1,5 sale 0), Kelly dice que no operes; y si sobreestimas tu acierto, arriesgas de más.
¿Qué es el criterio de Kelly?
El criterio de Kelly es una fórmula que dice qué parte de tu capital arriesgar en cada operación para que el dinero crezca lo más rápido posible a largo plazo. Con un 55 % de aciertos y un ratio ganancia/pérdida de 1,5, sale un 25 % del capital. Es una guía matemática, no una promesa: al invertir o hacer trading se puede perder dinero.
La idea es sencilla. Si arriesgas muy poco, creces despacio. Si arriesgas demasiado, una mala racha te hunde, aunque tengas ventaja. Kelly marca el punto intermedio.
Fórmula del criterio de Kelly
f = p − q ÷ b b = ganancia media ÷ pérdida media q = 1 − p
- f: fracción del capital que arriesgas en una operación. Si da cero o menos, no hay ventaja y no se opera.
- p: probabilidad de acertar (55 % es 0,55).
- q: probabilidad de fallar.
- b: cuánto ganas por cada unidad que arriesgas.
El resultado es lo que pierdes si salta tu stop, no el tamaño de toda la posición. El riesgo y el tamaño de la posición se relacionan por la distancia al stop.
Cómo usar la calculadora
- Escribe tu acierto: de cada 100 operaciones, cuántas ganas. Sácalo de tu historial, no de lo que esperas.
- Escribe la ganancia media y la pérdida media (en positivo).
- Escribe tu capital.
- Elige qué parte de Kelly usar. Medio Kelly es la opción por defecto.
- En opciones avanzadas puedes poner un tope de riesgo, por ejemplo un 2 %.
Ejemplo
Con un 55 % de aciertos, ganancia media de 150, pérdida media de 100 y capital de 10.000:
| Dato | Resultado |
|---|---|
| Ratio b | 1,5 |
| Kelly completo | 25 % |
| Medio Kelly | 12,5 % |
| Importe con medio Kelly | 1.250 |
| Crecimiento por operación con Kelly completo | 4,57 % |
| Crecimiento por operación con medio Kelly | 3,44 % |
Cuenta: 0,55 − 0,45 ÷ 1,5 = 0,55 − 0,30 = 0,25. El crecimiento es el promedio logarítmico por operación: 0,55 × ln 1,375 + 0,45 × ln 0,75.
Por qué usar medio Kelly
Kelly completo da el mayor crecimiento teórico, pero exige acertar los números exactos y soportar caídas grandes. Con los datos del ejemplo, medio Kelly crece un 3,44 % por operación frente a un 4,57 %: conserva un 75 % del crecimiento con la mitad del riesgo.
| Parte de Kelly | Capital arriesgado | Importe | Crecimiento por operación |
|---|---|---|---|
| 25 % | 6,25 % | 625 | 2,02 % |
| 50 % | 12,5 % | 1.250 | 3,44 % |
| 75 % | 18,75 % | 1.875 | 4,29 % |
| 100 % | 25 % | 2.500 | 4,57 % |
| 200 % | 50 % | 5.000 | −0,41 % |
Arriesgar el doble de Kelly ya da un crecimiento negativo: más riesgo no es más ganancia.
Si te equivocas con tu acierto
Kelly es muy sensible al porcentaje de aciertos. Con ganancia 150 y pérdida 100, estos son los resultados:
| Acierto real | Kelly completo |
|---|---|
| 45 % | 8,3 % |
| 50 % | 16,7 % |
| 55 % | 25 % |
| 60 % | 33,3 % |
| 65 % | 41,7 % |
Si crees que aciertas un 55 % y en realidad aciertas un 45 %, arriesgar un 25 % es tres veces lo que tocaba. Por eso conviene una fracción de Kelly y un historial largo.
Errores comunes
- Usar pocos datos. Con 20 operaciones, el acierto medido puede estar muy lejos del real. Mide con cientos.
- Confundir riesgo con posición. Kelly habla de lo que pierdes si falla, no del tamaño de la posición ni del apalancamiento.
- Ignorar costes. Resta comisiones y diferencial a la ganancia y suma a la pérdida antes de calcular.
- Olvidar que las operaciones se agrupan. Si abres varias a la vez sobre el mismo activo, el riesgo se suma.
- Fiarse de una racha. Una buena racha no cambia tu acierto real.
Para ver si tienes ventaja, usa la expectativa matemática; para medir el riesgo de acabar con la cuenta, el riesgo de ruina y el drawdown; y para convertir el porcentaje en tamaño, el apalancamiento. Sobre el riesgo de invertir, consulta el glosario de riesgo de Investor.gov, de la SEC de EE. UU.
Preguntas frecuentes
¿Cuánto debo arriesgar por operación según Kelly con mi acierto?
Depende de tu acierto y de tu ratio. Con un 55 % de aciertos y ratio 1,5, Kelly completo da un 25 %. Con un 45 % de aciertos y el mismo ratio, solo un 8,3 %. Si sale cero, no hay ventaja.
¿Es mejor Kelly completo o medio Kelly?
Para la mayoría, medio Kelly. Reduce a la mitad el riesgo y conserva cerca del 75 % del crecimiento teórico. Además te protege de haber medido mal tu acierto.
¿Qué pasa si el resultado de Kelly es cero o negativo?
Significa que, con tus números, no tienes ventaja: de media pierdes dinero. Kelly no propone operar. Revisa tu estrategia o tus datos antes de arriesgar capital.
¿Funciona con apalancamiento?
La fórmula habla del dinero que pierdes si falla la operación. El apalancamiento solo cambia cuánta posición necesitas para arriesgar ese importe; el límite de pérdida es el mismo.
¿Kelly garantiza ganar?
No. Es una media a largo plazo: con pocas operaciones el resultado real puede ser muy distinto, y las caídas con Kelly completo pueden ser grandes.
¿Sirve para inversión a largo plazo?
Puede orientar, pero necesita probabilidades y resultados medios estables, algo difícil de conocer en inversión. Úsalo con mucha prudencia y sin tratarlo como una orden.