En resumen
- Con 40 de cada 100 operaciones ganadoras, ganando el doble de lo arriesgado y un 2 % de la cuenta por operación, la probabilidad de perder la mitad de la cuenta es de 0,76 %: 1 de cada 131.
- Con esos mismos datos, arriesgar un 5 % por operación sube esa probabilidad a 14,23 %, y un 10 %, a 37,73 %: lo que arriesgas pesa más que el porcentaje de aciertos.
- En 100 operaciones con 40 % de aciertos, lo normal es una racha de unas 7,9 pérdidas seguidas, que con un 2 % por operación le quita 15,7 % a la cuenta.
- Perder el 20 % de la cuenta exige ganar un 25 % para recuperarla; perder el 50 % exige ganar un 100 %.
¿Qué es el riesgo de ruina?
El riesgo de ruina es la probabilidad de que una racha de pérdidas te quite una parte grande de tu cuenta, o toda. Depende de tres cosas: cuántas operaciones aciertas, cuánto ganas cuando aciertas y cuánto arriesgas cada vez. Con 40 aciertos de cada 100, ganancias del doble de lo arriesgado y un 2 % de la cuenta por operación, es de 0,76 % para perder la mitad: 1 de cada 131 cuentas.
El drawdown es la caída de tu cuenta desde su punto más alto. Si pasa de 10.000 a 8.000, el drawdown es del 20 %. Los dos conceptos van juntos: el riesgo de ruina dice cuántas probabilidades hay de un drawdown grande, y el drawdown dice cuánto cuesta salir de él.
Cómo usar la calculadora
- Operaciones que aciertas (de cada 100). Tu porcentaje de operaciones ganadoras. Sácalo de un historial largo.
- Ganas por cada 1 que arriesgas. El ratio riesgo/beneficio. Un 2 es 1 : 2., como en la calculadora de stop loss y take profit.
- Parte de tu cuenta que arriesgas en cada operación. Lo que pierdes si sale mal, en porcentaje de la cuenta.
- Pérdida que has sufrido. Tu drawdown actual, para saber cuánto necesitas ganar para recuperarlo.
En Opciones avanzadas eliges qué pérdida llamas ruina (50 % por defecto; pon 100 para quedarte sin nada) y cuántas operaciones vas a hacer, para calcular la racha perdedora.
Fórmulas del riesgo de ruina y del drawdown
La probabilidad de ruina sale de la «ruina del jugador» que explica William Feller en An Introduction to Probability Theory and Its Applications, aplicada al trading por Ralph Vince en The Mathematics of Money Management. El modelo supone que cada operación es independiente y que arriesgas siempre lo mismo:
Ganancia media por operación = acierto × ratio − (1 − acierto) Pérdidas seguidas hasta la ruina (k) = pérdida de ruina ÷ riesgo por operación, redondeada hacia arriba acierto × r^(ratio + 1) − r + (1 − acierto) = 0 → r entre 0 y 1 Probabilidad de ruina = r^k Ganancia para recuperar = 1 ÷ (1 − pérdida) − 1
Con ratio 1 no hace falta resolver nada: la probabilidad es ((1 − acierto) ÷ acierto)^k, la fórmula clásica. Si la ganancia media por operación no es positiva, la ruina llega con total seguridad, tarde o temprano.
No hay azar: con los mismos datos, siempre sale la misma cifra, y la racha de pérdidas se calcula de forma exacta, sin simulaciones.
Ejemplo: 40 % de aciertos, ratio 1 : 2 y 2 % por operación
Con esos datos, la probabilidad de perder la mitad de la cuenta es de 0,76 % y, tras perder un 20 %, hay que ganar un 25 %. Son los valores con los que se abre la calculadora:
| Concepto | Resultado |
|---|---|
| Ganancia media por operación | 0,2 |
| Pérdidas seguidas hasta perder el 50 % | 25 |
| Probabilidad de ruina | 0,76 % |
| Cada cuántas cuentas pasa | 1 de cada 131 |
| Racha esperable en 100 operaciones | 7,9 |
| Pérdida de cuenta de esa racha | 15,7 % |
| Ganancia para recuperar el 20 % | 25 % |
La ganancia media es 0,4 × 2 − 0,6 = 0,2 por cada 1 que arriesgas. Por eso la ruina es poco probable, aunque falles 6 de cada 10 veces.
Cuánto arriesgar por operación cambia todo
Lo que arriesgas por operación pesa más que casi cualquier otro dato. Con los mismos aciertos y el mismo ratio del ejemplo, solo cambia el riesgo:
| Arriesgas por operación | Pérdidas hasta la ruina | Probabilidad de ruina |
|---|---|---|
| 1 % | 50 | menos de 0,01 % |
| 2 % | 25 | 0,76 % |
| 5 % | 10 | 14,23 % |
| 10 % | 5 | 37,73 % |
Con un 10 %, bastan 5 pérdidas seguidas para perder la mitad de la cuenta. Para saber cuántas unidades te corresponden con tu riesgo, usa la calculadora de apalancamiento.
Mismo resultado medio, riesgo distinto
Dos formas de operar pueden ganar lo mismo de media y tener un riesgo de ruina muy distinto. Aquí, las tres ganan 0,2 por cada 1 que arriesgas y arriesgan un 5 % por operación:
| Aciertos y ratio | Probabilidad de ruina |
|---|---|
| 60 % y ratio 1 | 1,73 % |
| 40 % y ratio 2 | 14,23 % |
| 30 % y ratio 3 | 27,69 % |
Acertar poco y ganar mucho cuando aciertas exige aguantar rachas más largas.
Rachas de pérdidas: cuántas esperar
Una racha de pérdidas es normal, aunque tu método funcione. Con 40 % de aciertos, estas son las probabilidades de que salga al menos una racha de cada tamaño en 100 operaciones:
| Racha de | Probabilidad de que salga |
|---|---|
| 8 pérdidas | 48,97 % |
| 10 pérdidas | 20,49 % |
| 12 pérdidas | 7,65 % |
| 15 pérdidas | 1,64 % |
La racha más larga que puedes esperar es de unas 7,9 pérdidas, y una de 16 o más solo sale 1 de cada 100 veces. Con un 2 % por operación, 8 pérdidas seguidas le quitan un 16 % a la cuenta.
Drawdown: cuánto hay que ganar para recuperar
Para recuperar una pérdida hay que ganar más que el porcentaje perdido, porque ganas sobre una cuenta más pequeña. Si pasas de 10.000 a 8.000, perdiste el 20 %, pero para volver a 10.000 necesitas ganar 2.000 sobre 8.000: un 25 %.
| Si pierdes | Tienes que ganar |
|---|---|
| 20 % | 25 % |
| 30 % | 42,86 % |
| 50 % | 100 % |
| 90 % | 900 % |
Por eso mucha gente llama ruina a perder la mitad: recuperarla exige doblar la cuenta. Para ver cómo se compone una cuenta con ganancias y pérdidas, usa la calculadora de interés compuesto para trading.
Límites del cálculo
- Supone operaciones independientes. En la realidad, las rachas del mercado pueden agruparse.
- Tu porcentaje de aciertos y tu ratio salen del pasado y pueden cambiar.
- Supone que arriesgas siempre lo mismo, calculado sobre la cuenta inicial.
- No cuenta comisiones ni saltos de precio que superen tu stop.
Operar puede hacerte perder dinero, y esta página solo hace cuentas. Para medir el riesgo de una cartera de inversión usa la calculadora de riesgo de cartera.
Preguntas frecuentes sobre el riesgo de ruina
¿Cómo se calcula el riesgo de ruina?
Se cuentan las pérdidas seguidas que te llevan a la ruina y la probabilidad es r elevado a ese número, con r de la fórmula de arriba. Con ratio 1 basta ((1 − acierto) ÷ acierto) elevado a esas pérdidas.
¿Qué riesgo de ruina es aceptable?
No hay una cifra única. Como referencia, con 1 de cada 100 o menos el riesgo de perder la mitad de la cuenta es bajo; con 10 de cada 100 o más, alto. Si tu ganancia media por operación no es positiva, la ruina llega siempre.
¿Qué ganancia necesito para recuperar una pérdida?
Un 25 % tras perder el 20 %, un 100 % tras perder el 50 % y un 900 % tras perder el 90 %. La fórmula es 1 ÷ (1 − pérdida) − 1.
¿Cuántas pérdidas seguidas son normales?
Con 40 % de aciertos, en 100 operaciones lo normal son unas 7,9 pérdidas seguidas. Con 50 % de aciertos, en el mismo número de operaciones serían unas 6.
¿Esta calculadora asegura que no perderé la cuenta?
No. Da una probabilidad aproximada con un modelo simple y con cifras que tú escribes. La realidad puede ser peor: los saltos de precio y los cambios de tu método no entran en el cálculo.