En resumen
- Con 10.000 iniciales, 300 al mes, 20 años, un 7 % medio y una volatilidad del 15 %, llegar a 150.000 tiene una probabilidad del 61,1 %: unas 61 de cada 100 simulaciones.
- En ese caso el resultado central (la mediana) es 168.315; en el 10 % de los casos malos acabas con menos de 92.603 y en el 10 % de los buenos con más de 308.211.
- Con rentabilidad fija del 7 % tendrías 190.958, pero el mercado real sube y baja: por eso la probabilidad es menor que el 100 %.
- Subir la aportación de 300 a 500 al mes lleva la probabilidad de llegar a 150.000 del 61,1 % al 88,95 %.
¿Qué probabilidad hay de llegar a tu meta de inversión?
Es el porcentaje de simulaciones en las que tu dinero llega a la meta en el plazo que eliges. Con 10.000 hoy, 300 al mes, 20 años, un 7 % medio al año y una volatilidad del 15 %, llegar a 150.000 tiene una probabilidad del 61,1 %. De cada 100 futuros posibles, unos 61 lo consiguen y unos 39 se quedan cortos.
La volatilidad mide cuánto suben y bajan los precios de una inversión. Según Investor.gov, la web de educación del regulador de EE. UU., es la desviación típica de los rendimientos: a más volatilidad, más incertidumbre sobre el resultado.
Cómo usar la calculadora
- Dinero que tienes hoy: lo que ya has ahorrado para esta meta.
- Aportación al mes: lo que añades cada mes. Pon 0 si no añades nada.
- Plazo: los años que te quedan para llegar a la meta.
- Tu meta: la cifra que quieres tener al final.
- Rentabilidad media esperada: lo que crees que dará de media cada año. Si dudas, deja 7 %. Es una cifra habitual para la bolsa a largo plazo, sin garantías. Puedes mirar qué han dado los activos en el pasado.
- Volatilidad anual: cuánto sube y baja al año. Orientativo: 5 % en renta fija, 15 % en bolsa mundial y 60 % o más en criptomonedas.
- Subir la aportación cada año (avanzado): para que tu aportación crezca con tu sueldo.
Cómo funciona la simulación
La calculadora imagina 2.000 futuros distintos. En cada uno, cada mes tu capital sube o baja de forma aleatoria y después sumas tu aportación. Al final cuenta cuántos de esos 2.000 futuros llegan a la meta. Este método se llama simulación de Monte Carlo.
capital nuevo = capital × exp(μ + s × z) + aportación μ = (ln(1 + r) − σ²/2) / 12 s = σ / √12 probabilidad = futuros que llegan a la meta / 2.000
- r: la rentabilidad media anual (0,07 si pones 7 %).
- σ: la volatilidad anual (0,15 si pones 15 %).
- z: un número aleatorio normal (casi siempre entre −2 y 2).
- El término σ²/2 hace que la media de un año sea exactamente tu rentabilidad.
Los números aleatorios usan una semilla fija. Con los mismos datos, el resultado es siempre el mismo.
Ejemplo
Valores de la calculadora: 10.000 hoy, 300 al mes, 20 años, meta de 150.000, 7 % de rentabilidad y 15 % de volatilidad.
| Resultado | Cifra |
|---|---|
| Probabilidad de llegar a 150.000 | 61,1 % |
| Caso central (mediana) | 168.315 |
| Caso malo (10 % peor) | 92.603 |
| Caso bueno (10 % mejor) | 308.211 |
| Con rentabilidad fija del 7 % | 190.958 |
| Dinero que has puesto tú | 82.000 |
La mediana es el valor del medio: la mitad de los futuros acaba por encima y la otra mitad por debajo. Con rentabilidad fija saldrían 190.958, pero con subidas y bajadas el caso central es menor.
Qué cambia el resultado
- Aportar más: con 500 al mes en vez de 300, la probabilidad sube al 88,95 %.
- Más años: con 30 años en vez de 20, sube a más del 90 %.
- Menos volatilidad: a igual rentabilidad media, menos subidas y bajadas hacen más estable el resultado. Con volatilidad 0, el resultado es 100 % o 0 % según llegue o no la cifra fija.
- Meta más baja: con una meta de 100.000, la probabilidad es del 87,4 %.
Para ver el cálculo sin riesgo, usa el interés compuesto. Si quieres saber qué meta necesitas para vivir de tus inversiones, mira la calculadora de independencia financiera.
Límites del modelo
- Es una estimación, no una promesa. El futuro puede ser distinto.
- Supone una rentabilidad y una volatilidad constantes. En la realidad cambian.
- No incluye impuestos, comisiones ni inflación: tu meta en dinero de hoy puede necesitar una cifra mayor.
- Supone que sigues aportando todos los meses, incluso en las caídas.
- Los resultados dependen de lo que escribas: pon cifras prudentes.
Preguntas frecuentes
¿Qué significa que la probabilidad sea del 61 %?
Significa que, de 100 futuros posibles con tus supuestos, unos 61 llegan a la meta. No quiere decir que tengas un 61 % de «suerte»: sube si aportas más o esperas más años.
¿Qué volatilidad pongo si no la sé?
Para un fondo de bolsa mundial, un 15 % es un punto de partida habitual. Para renta fija, 5 %. Para criptomonedas, 60 % o más. Son cifras orientativas, no oficiales.
¿Por qué sale menos que con el interés compuesto?
Porque el interés compuesto supone una rentabilidad fija cada año. Aquí hay años buenos y malos, y los malos pesan más cuando ya tienes mucho capital.
¿Qué probabilidad es suficiente?
No hay un número oficial. Muchas personas buscan más del 75 % y, si sale menos, aportan más, alargan el plazo o bajan la meta.
¿Por qué siempre sale el mismo resultado?
Porque las 2.000 simulaciones usan una semilla fija. Así puedes comparar dos escenarios cambiando un solo dato, sin que el azar mueva la cifra.
¿Sirve para jubilación?
Sirve como estimación de ahorro a largo plazo, igual que la de ahorro para la jubilación. No tiene en cuenta pensiones públicas ni impuestos.