En resumen
- Con una acción a 100 y escenarios de 70 (25 %), 110 (50 %) y 140 (25 %), el precio esperado es 107,50: una rentabilidad esperada del 7,5 %.
- El valor esperado es la suma de cada precio multiplicado por su probabilidad: 107,50 en el ejemplo.
- En el ejemplo hay un 75 % de probabilidad de acabar por encima de 100, pero el peor escenario pierde un 30 %.
- Si las probabilidades no suman 100 %, el resultado no vale: la calculadora te avisa.
¿Qué es el valor esperado de una acción con escenarios?
El valor esperado es el precio medio que obtendrías si repitieras muchas veces el mismo reparto de resultados posibles, pesando cada precio por su probabilidad. Con una acción a 100 y tres escenarios (70 con un 25 %, 110 con un 50 % y 140 con un 25 %), el precio esperado es 107,50. Eso equivale a una rentabilidad esperada del 7,5 %.
Es una estimación, no una promesa. Depende por completo de los precios y probabilidades que escribas. Para entender qué es una rentabilidad, puedes ver la definición de la SEC de EE. UU..
Cómo usar la calculadora
- Escribe el precio actual de la acción.
- Escribe el precio y la probabilidad de cada escenario: bajista, base y alcista.
- Comprueba que las tres probabilidades sumen 100.
- En opciones avanzadas, indica el plazo en años para ver la rentabilidad anualizada.
Cómo se calcula
Precio esperado = Σ (probabilidad × precio del escenario) Rentabilidad esperada = Precio esperado / Precio actual − 1 Desviación = raíz de Σ probabilidad × (precio − precio esperado)²
- Probabilidad: de cada 100 casos, cuántos acabarían en ese escenario.
- Desviación típica: cuánto se alejan, de media, los escenarios del precio esperado. Más alta, más incertidumbre.
- Anualizada: reparte la rentabilidad esperada en el plazo. Para otras formas de hacerlo, mira cómo anualizar una rentabilidad.
Ejemplo con tres escenarios
Acción a 100, plazo de 1 año.
| Escenario | Probabilidad | Precio | Rentabilidad | Aporte al precio esperado |
|---|---|---|---|---|
| Bajista | 25 % | 70,00 | -30 % | 17,50 |
| Base | 50 % | 110,00 | 10 % | 55,00 |
| Alcista | 25 % | 140,00 | 40 % | 35,00 |
Suma de los aportes: 107,50. Rentabilidad esperada: 7,5 %. La probabilidad de ganar es del 75 % (los escenarios base y alcista). La desviación típica es 24,87, porque la suma ponderada de desviaciones al cuadrado es 618,75.
Con un plazo de 2 años, la rentabilidad anualizada sería de 1,075 elevado a 0,5 menos 1: un 3,68 % al año.
Una forma sencilla de usarlo: escribe primero el escenario base, luego uno claramente peor y otro claramente mejor, y reparte las probabilidades según lo que te parezca razonable. Después cambia un poco cada probabilidad y observa si el precio esperado se mueve poco o mucho; si cambia mucho, tu conclusión es frágil.
Errores comunes al fijar probabilidades
- Probabilidades que no suman 100. Sin esa base, la media no es una media.
- Un escenario alcista demasiado optimista. Dar un 50 % al mejor caso infla el precio esperado.
- Olvidar el peor caso. Incluye una pérdida realista, no solo una caída pequeña.
- Confundir valor esperado con lo más probable. El resultado más probable puede ser el base (110) y el esperado, otro distinto (107,50).
- Mirar solo la media. Dos acciones con el mismo precio esperado pueden tener dispersiones muy distintas. Para comparar riesgo, mira también la rentabilidad exigida con el CAPM o el ratio de Sharpe.
Preguntas frecuentes
¿El valor esperado es el precio al que llegará la acción?
No. Es una media ponderada de los escenarios que imaginas. La acción acabará en uno de ellos o en otro distinto, y casi nunca exactamente en la media.
¿Cuántos escenarios debo usar?
Tres suelen bastar para un primer cálculo: uno malo, uno central y uno bueno. Más escenarios dan más detalle, pero también más suposiciones difíciles de justificar.
¿Qué hago si mis probabilidades suman 99 o 101?
Corrígelas hasta que sumen 100. La calculadora acepta una diferencia mínima por redondeo y rechaza el resto.
¿Un valor esperado positivo significa que me conviene comprar?
No necesariamente. No incluye comisiones, impuestos ni tu tolerancia al riesgo. Mira también la dispersión y la pérdida del peor escenario.
¿Cómo sé si un escenario tiene probabilidad realista?
Parte de datos pasados de la propia acción o de su sector y reconoce que sigue siendo una opinión. Prueba con probabilidades distintas y mira cuánto cambia el resultado.
¿Qué diferencia hay con la probabilidad de tocar un objetivo?
El valor esperado promedia resultados finales. La probabilidad de tocar un objetivo antes que un stop mide la trayectoria del precio.