En resumen
- Con una rentabilidad del 8 %, una volatilidad del 15 % y una tasa libre de riesgo del 2 %, el ratio de Sharpe es 0,40: (8 − 2) ÷ 15.
- Con una desviación a la baja del 10 %, ese ejemplo da un Sortino de 0,60; con una beta de 1,2, un Treynor del 5 %.
- Con 12 rentabilidades mensuales de media 1 % y una tasa libre de riesgo del 3 % al año, el Sharpe es 1,22 y el Sortino, 2,17.
- Menos de 1 es un Sharpe bajo, de 1 a 2 es bueno y más de 2 es muy alto; una inversión que rinde menos pero sube y baja menos puede ganar en Sharpe.
¿Qué es el ratio de Sharpe?
El ratio de Sharpe dice cuánto ganas por encima de una inversión sin riesgo por cada punto de riesgo que asumes. Se calcula restando a tu rentabilidad la tasa libre de riesgo y dividiendo entre la volatilidad, que es lo que sube y baja tu inversión en un año normal.
Sirve para comparar inversiones que no se parecen. Una gana más, pero se mueve como una montaña rusa; otra gana menos y es tranquila. La rentabilidad sola no dice cuál compensa más. El Sharpe sí.
Aquí tienes también dos primos suyos. El Sortino cuenta solo las caídas como riesgo. El Treynor mide el riesgo frente al mercado, con la beta.
Cómo usar la calculadora de Sharpe, Sortino y Treynor
Elige con qué datos quieres trabajar y escribe tres o cuatro cifras.
- Datos resumidos. Escribe la rentabilidad al año, la volatilidad al año y la tasa libre de riesgo. Son los datos que suelen venir en la ficha de un fondo.
- Mis rentabilidades. Escribe o pega las rentabilidades de cada periodo, en %, separadas por punto y coma o por espacios (por ejemplo
2; -1; 3,5). Elige si son mensuales, semanales, diarias, trimestrales o anuales. La calculadora saca sola la rentabilidad y la volatilidad de un año. - Tasa libre de riesgo. Lo que daría una inversión sin riesgo. Abajo te cuento qué poner.
En Opciones avanzadas puedes añadir la desviación a la baja (para el Sortino), la beta (para el Treynor) y una segunda inversión para compararlas. Si dejas la desviación a la baja o la beta en 0, ese ratio no se calcula y la página te lo dice.
Fórmulas de Sharpe, Sortino y Treynor
Los tres ratios tienen la misma parte de arriba, la rentabilidad extra sobre la tasa libre de riesgo. Cambia lo que se divide:
Rentabilidad extra = Rentabilidad − Tasa libre de riesgo Sharpe = Rentabilidad extra ÷ Volatilidad Sortino = Rentabilidad extra ÷ Desviación a la baja Treynor = Rentabilidad extra ÷ Beta
La desviación a la baja es como la volatilidad, pero solo mira los periodos en que la inversión rinde menos que la tasa libre de riesgo. Subir mucho no cuenta como riesgo; caer, sí. Por eso el Sortino suele salir más alto que el Sharpe.
La beta dice cuánto se mueve tu inversión frente al mercado: 1 es igual, 2 es el doble. El Treynor se da en %: son los puntos extra que ganas por cada 1 de beta.
Si trabajas con una serie de rentabilidades, la calculadora hace esto antes de dividir:
Rentabilidad al año = media de los periodos × periodos por año Volatilidad al año = desviación típica × raíz de los periodos por año
Con rentabilidades mensuales, la media se multiplica por 12 y la desviación por la raíz de 12, que es 3,46. En el Sortino, la desviación a la baja usa como objetivo la tasa libre de riesgo de cada periodo.
Ejemplo con datos resumidos: 8 % de rentabilidad y 15 % de volatilidad
Una inversión que rinde un 8 % al año, con una volatilidad del 15 % y una tasa libre de riesgo del 2 %, tiene un Sharpe de 0,40. Son los valores con los que se abre la calculadora.
| Dato | Valor |
|---|---|
| Rentabilidad al año | 8 % |
| Tasa libre de riesgo | 2 % |
| Rentabilidad extra | 6 % |
| Volatilidad | 15 % |
| Desviación a la baja | 10 % |
| Beta | 1,2 |
| Sharpe | 0,40 |
| Sortino | 0,60 |
| Treynor | 5 % |
El Sharpe sale de 6 ÷ 15 = 0,40: por cada 10 puntos de volatilidad ganas 4 puntos por encima de la tasa libre de riesgo. El Sortino es 6 ÷ 10 = 0,60 y el Treynor, 6 ÷ 1,2 = 5 %.
Ejemplo con 12 rentabilidades mensuales
Con las rentabilidades de 12 meses, 2; -1; 3; 1; -2; 4; 0; 2; -3; 3; 1 y 2 (en %), y una tasa libre de riesgo del 3 % al año, el Sharpe es 1,22 y el Sortino, 2,17.
Los pasos:
- La media es un 1 % al mes, así que la rentabilidad es del 12 % al año.
- La volatilidad es de 7,39 % al año y la desviación a la baja, de 4,15 %.
- La rentabilidad extra es 12 − 3 = 9 %.
- Sharpe = 9 ÷ 7,39 = 1,22. Sortino = 9 ÷ 4,15 = 2,17.
- Con una beta de 1,2, el Treynor es 9 ÷ 1,2 = 7,5 %.
Además, esas 12 rentabilidades dejan una rentabilidad compuesta (la que de verdad habrías ganado, mes sobre mes) del 12,40 % al año.
Comparar dos inversiones: gana la que rinde más por cada punto de riesgo
Para comparar dos inversiones, mira el Sharpe de cada una, no solo lo que rinden. Marca «Comparar con otra inversión» en las opciones avanzadas y escribe los datos de la segunda.
Un caso: la inversión A rinde un 8 % con una volatilidad del 15 %. La B rinde un 6 % con una volatilidad del 8 %. Con una tasa libre de riesgo del 2 %:
| Ratio | Inversión A | Inversión B |
|---|---|---|
| Sharpe | 0,40 | 0,50 |
| Sortino | 0,60 | 0,80 |
| Treynor | 5 % | 5,71 % |
La B gana menos, pero lo hace con mucho menos riesgo. Por eso su Sharpe, 0,50, es mayor que el de la A. Si tolerar altibajos no te importa, la A puede seguir gustándote; el ratio solo te dice cuál rinde más por cada punto de riesgo.
¿Qué es un buen ratio de Sharpe?
Un Sharpe de 1 o más se suele considerar bueno, y uno por debajo de 1, bajo. No es una norma: es una regla práctica muy usada.
| Sharpe | Lectura |
|---|---|
| Menos de 0 | Rinde menos que la tasa libre de riesgo |
| De 0 a menos de 1 | Valor bajo: el riesgo compensa poco |
| De 1 a menos de 2 | Valor bueno |
| 2 o más | Valor muy alto: desconfía si hay pocos datos |
Un Sharpe muy alto con pocos datos suele ser casualidad. Con menos de 12 rentabilidades, la volatilidad es poco fiable. Cuantos más periodos uses, mejor.
Qué tasa libre de riesgo poner
Pon lo que daría hoy una inversión sin riesgo y con un plazo parecido al de tus datos, normalmente a un año. Es la deuda a corto plazo de un Estado solvente, y la publica su banco central o su Tesoro.
- En dólares, mira los rendimientos diarios de los bonos del Tesoro de EE. UU. en la web del Departamento del Tesoro.
- En euros, mira las curvas de rendimientos de la zona euro en la web del Banco Central Europeo.
- En otra moneda, busca el rendimiento de la deuda a corto plazo de tu país en la web de su banco central.
Si tus rentabilidades vienen en una moneda, usa la tasa libre de riesgo de esa misma moneda. Y si no sabes qué poner, usa 0: el Sharpe saldrá más alto de lo real.
Límites de estos ratios
Los ratios resumen el pasado con una cifra, pero no predicen nada y esconden cosas.
- Dependen de los datos que uses. Con otro periodo, el Sharpe cambia. Con meses buenos y pocos datos, sale más alto de lo real.
- La volatilidad cuenta las subidas como riesgo. Por eso existe el Sortino.
- Suponen que lo que pasó puede repetirse. En las crisis, las caídas suelen ser mayores que lo que dicen estos ratios.
- No cuentan comisiones ni impuestos salvo que ya estén en la rentabilidad que escribes.
Esta calculadora da una estimación. La rentabilidad pasada no garantiza la futura y cualquier inversión puede perder dinero. Para ver cómo se mueve una cartera con varios activos, usa la calculadora de riesgo de una cartera. Para pasar tus datos a rentabilidad anual, la de rentabilidad anualizada.
Preguntas frecuentes sobre el ratio de Sharpe
¿Cómo se calcula el ratio de Sharpe?
Se resta la tasa libre de riesgo a la rentabilidad y se divide entre la volatilidad. Con un 8 % de rentabilidad, un 2 % de tasa libre de riesgo y un 15 % de volatilidad, sale (8 − 2) ÷ 15 = 0,40. Los tres datos deben ir en la misma unidad de tiempo, normalmente un año.
¿Qué diferencia hay entre el Sharpe y el Sortino?
El Sharpe usa toda la volatilidad, suba o baje; el Sortino usa solo la desviación a la baja, es decir, las caídas. Si una inversión sube mucho de golpe, el Sharpe lo castiga y el Sortino no. Por eso el Sortino suele ser mayor, como en el ejemplo: 0,60 frente a 0,40.
¿Qué es el ratio de Treynor y qué es la beta?
El Treynor mide la rentabilidad extra por cada 1 de beta. La beta es lo que se mueve tu inversión cuando se mueve el mercado: con 1,2, un 10 % de subida del mercado suele traer un 12 % en tu inversión. Sirve para comparar inversiones que forman parte de una cartera más grande.
¿Cómo se pasa el Sharpe de datos mensuales o diarios a un año?
Se multiplica la media por los periodos del año y la desviación por su raíz cuadrada: 12 y 3,46 en meses; 252 en días de bolsa. La calculadora lo hace sola cuando eliges si tus rentabilidades son mensuales, semanales, diarias, trimestrales o anuales.
¿Cómo se calcula el ratio de Sharpe en Excel?
Con 12 rentabilidades mensuales en A1:A12 y la tasa libre de riesgo anual en B1, la fórmula es =(MEDIA(A1:A12)-B1/12)/DESVEST.M(A1:A12)*RAIZ(12). En la versión en inglés se escribe =(AVERAGE(A1:A12)-B1/12)/STDEV.S(A1:A12)*SQRT(12), con las rentabilidades y la tasa en la misma unidad (todo en % o todo en decimales).
¿Puede el ratio de Sharpe ser negativo?
Sí. Es negativo cuando la inversión rinde menos que la tasa libre de riesgo: con un 1 % de rentabilidad, un 2 % de tasa libre de riesgo y un 10 % de volatilidad, sale −0,10. Significa que habrías ganado más sin asumir riesgo.