En resumen
- Con tres posiciones de 50.000, 30.000 y 20.000, el VaR a 10 días al 95 % es de 5.547,09; la posición A aporta 2.883,87, el 51,99 % del total.
- El VaR componente de cada posición suma exactamente el VaR de la cartera: 2.883,87 + 2.473,54 + 189,68 = 5.547,09.
- Sumar los VaR por separado da 6.880,92; la diversificación ahorra 1.333,83 respecto a esa suma.
- El VaR marginal de B es del 8,25 %: por cada 100 que añadas a B, el VaR sube unos 8,25.
¿Qué son el VaR marginal y el VaR componente?
El VaR componente es la parte del VaR de tu cartera que aporta cada posición; el VaR marginal es lo que sube el VaR por cada unidad más que inviertes en ella. Con tres posiciones de 50.000, 30.000 y 20.000, el VaR a 10 días es de 5.547,09 y la posición A aporta 2.883,87.
El VaR (value at risk, valor en riesgo) es la pérdida que no esperas superar con una confianza dada; la definición general está en el glosario de Investor.gov, el portal para inversores de la SEC de Estados Unidos. El reparto por posición sigue el método de varianza-covarianza que explican los apuntes del MIT OpenCourseWare: el marginal usa el cociente entre la covarianza y la varianza. Sirve para cualquier país y moneda.
Cómo usar la calculadora
- Valor y volatilidad de cada posición: el dinero que tienes en A, B y C y cuánto suele moverse cada una en un año, en porcentaje. Si solo tienes dos, deja la tercera en 0.
- Nivel de confianza y plazo: con 95 % la pérdida se supera en 5 de cada 100 casos. Por defecto, 10 días.
- Avanzado: la correlación entre cada pareja (de -1 a 1) y los días por año (252 en bolsa, 365 en criptomonedas). Si no las conoces, mira la correlación y la diversificación.
Fórmula
volatilidad diaria = volatilidad anual ÷ raíz(252) riesgo de la cartera = raíz(suma de valor_i × valor_j × correlación_ij × vol_i × vol_j) VaR = z × riesgo de la cartera × raíz(días) VaR marginal de i = z × raíz(días) × covarianza(i, cartera) ÷ riesgo de la cartera VaR componente de i = valor de i × VaR marginal de i
Los z son 1,28 (90 %), 1,64 (95 %), 1,96 (97,5 %), 2,33 (99 %) y 3,09 (99,9 %). Los componentes siempre suman el VaR de la cartera.
Ejemplo con los valores de la calculadora
Posiciones A 50.000 (volatilidad 20 %), B 30.000 (30 %) y C 20.000 (10 %). Correlaciones: A-B 0,5, A-C 0,2 y B-C 0,1. Confianza 95 % y 10 días. El riesgo de la cartera a 1 día es de 1.066,44.
| Posición | VaR por separado | VaR marginal | VaR componente | % del VaR total |
|---|---|---|---|---|
| A | 3.276,63 | 5,77 % | 2.883,87 | 51,99 % |
| B | 2.948,96 | 8,25 % | 2.473,54 | 44,59 % |
| C | 655,33 | 0,95 % | 189,68 | 3,42 % |
| Cartera | 6.880,92 | 5.547,09 | 100,00 % |
El VaR de la cartera es de 5.547,09, un 5,55 % de los 100.000 invertidos. Sumar los VaR por separado da 6.880,92: la diferencia, 1.333,83, es lo que ahorras por diversificar.
Cómo leer el resultado
- Mira el componente, no solo el valor. La posición A tiene el 50 % del dinero y aporta el 51,99 % del riesgo. La B tiene el 30 % del dinero y aporta el 44,59 %, porque se mueve más y está unida a A.
- El marginal mide el siguiente euro, dólar o peso. Con un marginal de 8,25 % en B, añadir 100 a B subiría el VaR en unos 8,25. En C solo subiría 0,95.
- Un componente negativo es una cobertura. Si una posición se mueve al revés que el resto, resta riesgo. Prueba correlaciones negativas y lo verás.
- Con correlación 1 en todas las parejas no hay ahorro: los componentes coinciden con el VaR por separado.
Límites que conviene conocer
- Supone una curva normal y volatilidades y correlaciones que no cambian. En crisis reales las correlaciones suelen subir.
- Es una aproximación de pequeños cambios. El marginal vale para añadir o quitar poco; para mover mucho dinero, vuelve a calcular.
- No es un máximo ni una predicción. Para la pérdida media más allá del VaR, mira el VaR total.
- Para ver lo concentrada que está tu cartera, usa el índice de concentración o el riesgo de cartera.
Preguntas frecuentes
¿Qué diferencia hay entre VaR marginal y VaR componente?
El marginal es por cada unidad añadida (un porcentaje). El componente es el marginal multiplicado por lo que tienes en esa posición, en dinero. Solo los componentes suman el VaR total.
¿Por qué el VaR por separado suma más que el VaR de la cartera?
Porque las posiciones no suelen perder a la vez. Cuanto menor es la correlación, mayor es la diferencia. En el ejemplo, 6.880,92 frente a 5.547,09.
¿Cómo sé qué posición reducir para bajar el VaR?
Mira la que tiene mayor marginal: es la que más hace subir el VaR por cada unidad. La calculadora no recomienda comprar ni vender nada, solo muestra el reparto del riesgo.
¿Puede el VaR componente ser negativo?
Sí. Ocurre cuando la posición se mueve en sentido contrario al resto y reduce el riesgo del conjunto. Con correlaciones de -0,5 en las tres parejas, la posición C resta riesgo al conjunto.
¿Qué volatilidad y correlación debo escribir?
Las de tus propias series históricas, llevadas a un año. Si no las tienes, usa estimaciones prudentes y prueba varios valores. Son estimaciones y cambian con el tiempo.
¿Sirve con más de tres posiciones?
Esta versión reparte entre tres. Para más, agrupa las posiciones parecidas en una sola con su volatilidad media o calcula varias veces.