En resumen
- Con un dividendo de 2,06 el año que viene, un crecimiento del 3 % y una rentabilidad exigida del 8 %, el modelo de Gordon da un valor de 41,20 por acción.
- Si esa acción cotiza a 45, el valor teórico queda un 8,44 % por debajo del precio: con ese precio ganarías un 7,58 % al año, menos del 8 % que exiges.
- La fórmula es valor = dividendo del próximo año / (rentabilidad exigida - crecimiento); solo funciona si la rentabilidad exigida es mayor que el crecimiento.
- Con un margen pequeño entre ambas, el valor se dispara: con el mismo dividendo, pasar de 8 % a 6 % de rentabilidad exigida lleva el valor de 41,20 a 68,67.
¿Qué es el modelo de Gordon?
El modelo de Gordon calcula cuánto vale una acción si su empresa paga un dividendo que crece siempre al mismo ritmo. Se llama también modelo de Gordon–Shapiro o de descuento de dividendos. Un dividendo es la parte del beneficio que la empresa reparte entre sus accionistas, según define la SEC de Estados Unidos.
La idea es sencilla: una acción vale lo que valen todos los dividendos que pagará, traídos al presente. Como esos pagos son infinitos pero crecen de forma regular, la suma tiene una fórmula corta.
Fórmula del modelo de Gordon
V = D1 / (r - g) D1 = D0 x (1 + g)
- V: valor teórico de la acción.
- D0: dividendo que la empresa ya pagó en el último año.
- D1: dividendo esperado el año que viene.
- g: crecimiento anual del dividendo.
- r: rentabilidad anual que exiges a la inversión (tasa de descuento).
La condición clave es que r sea mayor que g. Si no lo es, el modelo da un valor infinito o negativo y la calculadora te avisa.
Cómo usar la calculadora
- Dividendo anual por acción: lo que paga cada acción en un año. Por defecto es el dividendo ya pagado; en las opciones avanzadas puedes indicar que es el del año que viene.
- Crecimiento del dividendo: cuánto esperas que suba cada año. Puede ser 0 o negativo.
- Rentabilidad que exiges: lo mínimo que quieres ganar al año por el riesgo que asumes.
- Precio de la acción: opcional. Si lo pones, la calculadora compara el valor teórico con el precio. Pon 0 para no comparar.
Ejemplo con números
Una empresa pagó un dividendo de 2 por acción. Esperas que crezca un 3 % al año y exiges un 8 %. La acción cotiza a 45.
| Paso | Cuenta | Resultado |
|---|---|---|
| Dividendo del año que viene (D1) | 2 x 1,03 | 2,06 |
| Diferencia r - g | 8 % - 3 % | 5 % |
| Valor teórico (V) | 2,06 / 0,05 | 41,20 |
| Diferencia con el precio | 41,20 / 45 - 1 | -8,44 % |
| Rentabilidad con el precio de mercado | 2,06 / 45 + 3 % | 7,58 % |
El valor teórico, 41,20, queda por debajo de los 45 del mercado. Comprando a 45 ganarías, según el modelo, un 7,58 % al año: menos del 8 % que exiges. De cada 100 de precio, el dividendo del año que viene te da unos 4,58; el resto de tu rentabilidad vendría de que el dividendo y el precio crezcan.
Cuánto cambia el valor con pequeños cambios
El resultado es muy sensible a la diferencia entre r y g. Con el mismo dividendo del ejemplo (D0 = 2):
| Rentabilidad exigida | Crecimiento 2 % | Crecimiento 3 % | Crecimiento 4 % |
|---|---|---|---|
| 6 % | 51,00 | 68,67 | 104,00 |
| 8 % | 34,00 | 41,20 | 52,00 |
| 10 % | 25,50 | 29,43 | 34,67 |
Un punto más de crecimiento puede subir el valor un 25 % o más cuando r y g están cerca. Por eso conviene probar varios escenarios y no fiarse de una sola cifra.
Límites del modelo
- Solo vale para empresas que pagan dividendos de forma estable. No sirve para las que no reparten nada.
- Crecimiento constante para siempre: es una simplificación. Ninguna empresa crece eternamente al mismo ritmo.
- Crecimiento menor que la rentabilidad exigida: si no, el modelo no se puede usar.
- Es una estimación: no es una previsión ni una recomendación. El precio real depende de muchos factores más.
Para empresas sin dividendos o con crecimiento irregular, mira la valoración por flujos de caja descontados o el valor intrínseco de Graham. Si quieres ver el efecto de reinvertir lo que cobras, usa la calculadora de dividendos reinvertidos.
Preguntas frecuentes
¿Qué rentabilidad exigida debo poner?
La que tú necesites por el riesgo que asumes. Una referencia habitual es la rentabilidad de la bolsa a largo plazo más o menos un punto según lo arriesgada que sea la empresa. No hay un dato único: prueba entre 6 % y 10 % y mira la tabla.
¿Qué crecimiento del dividendo es razonable?
Uno prudente, menor que el crecimiento de la economía a largo plazo. Un 2 % o 3 % es más sensato que un 8 %. Si pones un valor alto, el resultado se infla y el modelo pierde sentido.
¿Qué hago si la rentabilidad exigida es igual o menor que el crecimiento?
El modelo no se puede aplicar, porque la fórmula divide entre cero o da un valor negativo. Revisa tus supuestos: un dividendo que crece más que lo que exiges de rentabilidad no se puede mantener para siempre.
¿Un valor teórico mayor que el precio significa que debo comprar?
No. Solo dice que, con tus supuestos, la acción vale más que su precio. Los supuestos pueden fallar. Úsalo como una comparación más, no como una señal de compra.
¿Cuál es la diferencia entre D0 y D1?
D0 es el dividendo que ya se pagó; D1, el del año que viene. La fórmula usa D1. Si solo conoces D0, multiplícalo por (1 + g), cosa que la calculadora hace por ti.