En resumen
- Cobrar 500 al mes durante 10 años, con un 5 % anual nominal, equivale a tener hoy 47.140,68: los 60.000 que suman los pagos valen 12.859,32 menos por llegar poco a poco.
- Si ahorras 500 al mes durante 10 años al 5 % anual nominal, al final tendrás 77.641,14: pones 60.000 y 17.641,14 son intereses.
- Recibir 10.000 dentro de 10 años, con una tasa del 5 % anual, vale hoy 6.139,13: el factor de descuento es 1 ÷ 1,05^10 = 0,613913.
- Una renta de 500 al mes para siempre, al 5 % anual nominal, vale hoy 120.000: el pago dividido entre la tasa mensual (0,05 ÷ 12).
Qué es el valor actual y el valor futuro
El valor actual (también valor presente o VA) es lo que vale hoy un dinero que vas a recibir más adelante. El valor futuro (VF) es lo que valdrá dentro de un tiempo el dinero que tienes hoy, si lo dejas ganando intereses. Las dos ideas salen de lo mismo: un euro, un dólar o un peso de hoy vale más que uno de dentro de diez años, porque hoy lo puedes invertir.
La tasa que usas para pasar de un momento a otro se llama tasa de descuento cuando vas hacia atrás (del futuro a hoy) y tasa de interés cuando vas hacia delante. Es la misma cifra: lo que podrías ganar con ese dinero en otro sitio.
Cómo usar la calculadora
- Qué quieres calcular. «Valor actual» si te van a pagar en el futuro y quieres saber cuánto vale hoy. «Valor futuro» si quieres saber cuánto tendrás más adelante.
- De qué. «Una sola cantidad» (un cobro o un capital) o «Pagos iguales», lo que en finanzas se llama renta o anualidad: una pensión, un alquiler, una cuota o un ahorro fijo cada mes.
- Pago, tasa y años. El importe, la tasa anual y el plazo. Los años admiten decimales: 2,5 son dos años y medio.
- Frecuencia y momento del pago. Cada mes, trimestre, semestre o año, y si el pago llega al final del periodo (renta vencida, la normal) o al principio (renta anticipada, como un alquiler que se paga por adelantado).
En Opciones avanzadas eliges si la tasa es nominal o efectiva, cada cuánto se suman los intereses de una cantidad única y si la renta dura para siempre (perpetuidad).
Fórmulas del valor actual y del valor futuro
Para una sola cantidad:
Valor futuro = Valor actual × (1 + i) ^ n Valor actual = Valor futuro ÷ (1 + i) ^ n Factor de descuento = 1 ÷ (1 + i) ^ n
Para una renta de pagos iguales al final de cada periodo:
Valor actual = Pago × (1 − (1 + i) ^ −n) ÷ i Valor futuro = Pago × ((1 + i) ^ n − 1) ÷ i
- i es la tasa de cada periodo en tanto por uno. Con una tasa nominal del 5 % anual y pagos mensuales, i = 0,05 ÷ 12.
- n es el número de periodos o de pagos: 10 años de pagos mensuales son 120.
- Si los pagos llegan al principio de cada periodo, los dos resultados se multiplican por (1 + i), porque cada pago gana un periodo más de intereses.
- Una renta para siempre vale hoy Pago ÷ i.
Son las mismas cuentas que hacen las funciones VA y VF de Excel o de Google Sheets: =VA(5%/12; 120; -500) da 47.140,68.
Ejemplo: 500 al mes durante 10 años al 5 %
Con los valores de ejemplo de la calculadora (pagos de 500 al final de cada mes, 10 años y un 5 % anual nominal):
| Concepto | Resultado |
|---|---|
| Número de pagos | 120 |
| Suma de todos los pagos | 60.000,00 |
| Valor actual de la renta | 47.140,68 |
| Valor futuro de la renta | 77.641,14 |
| Valor actual si se paga al principio de cada mes | 47.337,09 |
La lectura es sencilla. Si alguien te ofrece 500 al mes durante 10 años o un pago único hoy, el pago único te compensa a partir de 47.140,68, siempre que tú puedas sacar un 5 % al año a ese dinero. Al revés, si ahorras esos 500 al mes al 5 %, a los 10 años tendrás 77.641,14: de cada 10 que tendrás, unos 8 los has puesto tú y unos 2 son intereses.
Con una sola cantidad: 10.000 que cobrarás dentro de 10 años valen hoy 6.139,13 al 5 % anual. Dicho de otra forma, cada 100 de dentro de 10 años valen hoy unos 61.
Para qué sirve el valor actual
- Elegir entre cobrar de golpe o en cuotas. Un premio, una venta a plazos o el rescate de un plan de pensiones: compara el pago único con el valor actual de la renta.
- Comparar ofertas con fechas distintas. Para sumar dinero que llega en momentos distintos, primero hay que llevarlo todo al mismo momento.
- Valorar una inversión. El VAN de un proyecto es la suma de los valores actuales de lo que te deja cada año menos lo que inviertes. Si los importes cambian cada año, usa la calculadora de TIR y VAN.
- Saber cuánto ahorrar. El valor futuro de una renta te dice dónde llegas ahorrando una cantidad fija. Si además partes de un capital o tu aportación sube cada año, la calculadora de interés compuesto lo hace mes a mes.
Tasa nominal o tasa efectiva
Es el error más habitual. Un 5 % nominal anual (en España, TIN; en otros países, TNA o tasa nominal) con pagos mensuales se reparte como 5 ÷ 12 = 0,4167 % cada mes, y al cabo de un año da en realidad un 5,12 %. Un 5 % efectivo anual (TAE, TEA o EA) ya es lo que se gana en un año, así que la tasa mensual es algo menor: 0,4074 %. Con el ejemplo, el valor actual pasa de 47.140,68 con la tasa nominal a 47.382,80 con la efectiva. Si no sabes cuál tienes, pásala de una a otra con el conversor de tasas y consulta qué es cada una en el Portal del Cliente Bancario del Banco de España.
Qué tasa de descuento usar
La tasa de descuento es lo que te daría tu dinero en una alternativa con un riesgo parecido. Para un cobro seguro, como una pensión o una renta del Estado, usa lo que paga un depósito o un bono del Estado a ese plazo. Para un cobro con riesgo, como los beneficios de un negocio, usa una tasa más alta. Si quieres el resultado en dinero de hoy descontando la subida de precios, usa una tasa real o compara con la calculadora de inflación.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula el valor actual de una renta?
Multiplica el pago por (1 − (1 + i) elevado a −n) y divide entre i, donde i es la tasa de cada periodo y n el número de pagos. Con 500 al mes, 120 meses y un 5 % anual nominal (i = 0,05 ÷ 12), el valor actual es 47.140,68.
¿Cuál es la fórmula del valor futuro?
Para una cantidad: valor actual × (1 + i) elevado a n. Para pagos iguales al final de cada periodo: pago × ((1 + i) elevado a n − 1) ÷ i. Con 10.000 al 5 % anual durante 10 años, el valor futuro es 16.288,95.
¿Qué es el factor de descuento?
Es lo que vale hoy cada unidad de dinero que cobrarás en el futuro: 1 ÷ (1 + i) elevado a n. Al 5 % anual y a 10 años es 0,613913, así que 10.000 de dentro de 10 años valen hoy 6.139,13.
¿Qué diferencia hay entre una renta vencida y una anticipada?
En la vencida cada pago llega al final del periodo; en la anticipada, al principio. La anticipada vale más, exactamente (1 + i) veces más: en el ejemplo, 47.337,09 frente a 47.140,68.
¿Cómo se calcula el valor actual en Excel?
Con =VA(tasa; nper; pago; [vf]; [tipo]). Para 500 al mes durante 10 años al 5 % anual: =VA(5%/12; 120; -500) da 47.140,68. Para el valor futuro, =VF(5%/12; 120; -500) da 77.641,14. Pon 1 en «tipo» si los pagos son al principio del periodo.
¿Qué es una perpetuidad y cuánto vale?
Es una renta que no se acaba nunca. Su valor actual es el pago dividido entre la tasa del periodo: 500 al mes al 5 % anual nominal valen 500 ÷ (0,05 ÷ 12) = 120.000.