En resumen
- Con tres activos de volatilidad 18 %, 6 % y 12 %, los pesos por volatilidad inversa son 18,18 %, 54,55 % y 27,27 %.
- Con correlación 0,3, esa cartera tiene una volatilidad de 7,17 % al año; a partes iguales sería 9,08 %.
- A partes iguales, el activo del 18 % aporta unos 57 de cada 100 de riesgo; con pesos inversos, cada uno aporta 33,3.
- Para llegar a una volatilidad de 10 % habría que multiplicar esa cartera por 1,39, lo que exige pedir prestado.
Esta calculadora hace una estimación con los datos que escribes. La volatilidad y la correlación del pasado no garantizan las del futuro, y con las inversiones se puede perder dinero. No recomienda ninguna inversión.
¿Qué es la paridad de riesgo y cómo se calculan los pesos?
La paridad de riesgo reparte el dinero para que cada activo aporte parecido riesgo, no parecido dinero. La forma más sencilla es la volatilidad inversa: cuanto menos se mueve un activo, más pesa en la cartera.
Repartir a partes iguales parece justo, pero no lo es en riesgo. Si metes 50 % en acciones y 50 % en bonos, casi todo el riesgo viene de las acciones. La asignación de activos consiste, según la SEC de EE. UU., en dividir tus inversiones entre categorías como acciones, bonos y efectivo; esta calculadora añade el riesgo a ese reparto.
La volatilidad es cuánto se mueve el precio de un activo en un año. Una volatilidad de 18 % significa que, en un año típico, el precio se aleja de su media en torno a 18 puntos porcentuales, hacia arriba o hacia abajo.
Cómo usar la calculadora
- Activos. Pon un nombre y su volatilidad anual, de 2 a 12 activos. La volatilidad suele figurar en la ficha de un fondo o ETF, o puedes sacarla de sus rentabilidades con la calculadora de volatilidad de una cartera.
- Correlación (opciones avanzadas). Un número de −1 a 1 que se supone igual para todas las parejas. Con 0 no se parecen; con 1 se mueven igual.
- Volatilidad que quieres (opciones avanzadas). Sirve para ver por cuánto habría que multiplicar la cartera.
Los valores de ejemplo son ilustrativos, no datos de ningún fondo.
Fórmula
peso de i = (1 ÷ s_i) ÷ suma de todos los (1 ÷ s_j) varianza = suma de w_i² · s_i² + ρ · suma de w_i · w_j · s_i · s_j (parejas distintas) volatilidad de la cartera = raíz de la varianza
- s_i: volatilidad anual del activo i.
- w_i: su peso, en fracción (54,55 % es 0,5455).
- ρ (rho): correlación supuesta entre cada pareja.
Ejemplo
Tres activos: acciones (18 %), bonos (6 %) y oro (12 %), con correlación 0,3.
- 1/18 + 1/6 + 1/12 = 11/36 = 0,3056.
- Pesos: (1/18) ÷ 0,3056 = 18,18 %; (1/6) ÷ 0,3056 = 54,55 %; (1/12) ÷ 0,3056 = 27,27 %.
- Cada peso por su volatilidad da lo mismo (3,27), de modo que la varianza es 3,27² · (3 + 0,3 · 6) = 51,41 y la volatilidad, 7,17 %.
| Activo | Volatilidad | Peso inverso | Partes iguales | Aporte al riesgo a partes iguales |
|---|---|---|---|---|
| Acciones | 18,00 % | 18,18 % | 33,33 % | 56,8 % |
| Bonos | 6,00 % | 54,55 % | 33,33 % | 12,1 % |
| Oro | 12,00 % | 27,27 % | 33,33 % | 31,1 % |
| Dato | Resultado |
|---|---|
| Volatilidad con pesos inversos | 7,17 % |
| Volatilidad a partes iguales | 9,08 % |
| Diferencia | 1,91 puntos |
| Aporte de cada activo al riesgo (pesos inversos) | 33,3 % |
| Multiplicador para una volatilidad de 10 % | 1,39 veces |
Qué significa el resultado
Con pesos inversos, cada activo aporta el mismo riesgo cuando la correlación es la misma entre todas las parejas. Por eso la tabla muestra un 33,3 % para cada uno de los tres. Es la idea de la paridad de riesgo en su versión más simple.
Fíjate en el coste: la cartera pone más de la mitad del dinero en el activo más tranquilo. Su volatilidad baja, y también suele bajar la rentabilidad esperada. Para equilibrarlo hay quien multiplica la cartera pidiendo prestado; esa multiplicación añade intereses y riesgo de pérdidas mayores. Si quieres comparar riesgo y ganancia, usa la calculadora de ratio de Sharpe y Sortino.
Límites del método
- Correlaciones distintas. Si dos activos se parecen mucho entre sí, juntos aportan más riesgo del que muestra el reparto. Revísalo con la calculadora de correlación y diversificación.
- Datos pasados. La volatilidad cambia, sobre todo en las caídas fuertes, y entonces las correlaciones suelen subir.
- Pesos que se desvían. Con el tiempo los precios mueven el reparto. El rebalanceo de cartera lo devuelve a su sitio.
- No es mínima varianza. El método no busca la cartera menos volátil posible. Para dos activos, mira la cartera de mínima varianza.
Para ver un reparto fijo parecido en idea, la cartera all weather reparte por escenarios económicos.
Preguntas frecuentes
¿Paridad de riesgo es lo mismo que volatilidad inversa?
No del todo. La volatilidad inversa es la versión simple y coincide con la paridad de riesgo cuando todas las correlaciones son iguales. Si no lo son, la paridad exacta necesita resolver un sistema más complejo.
¿Por qué el activo más tranquilo recibe más peso?
Porque aporta menos riesgo por cada euro. Para que aporte lo mismo que uno más movido, hace falta poner más dinero en él.
¿Qué correlación debo poner si no la conozco?
Prueba con 0 y con 0,5 para ver el rango. Con pesos inversos, la volatilidad de la cartera sube con la correlación, pero los pesos no cambian.
¿Cuántos activos admite esta calculadora con pesos inversos?
Admite de 2 a 12. Con más activos, la diversificación suele ser mayor si no se parecen entre sí.
¿Hay que multiplicar la cartera?
No. Es opcional y solo se muestra como referencia. Pedir dinero prestado tiene un coste y puede aumentar mucho las pérdidas.
¿Con qué frecuencia hay que recalcular los pesos?
Depende de lo que cambie la volatilidad. Mucha gente lo revisa una vez al año o cuando un activo cambia mucho. Los cálculos son estimaciones, no una instrucción.