En resumen
- Con una call comprada a 50, prima de 2, acción a 50, volatilidad del 30 % y 90 días, la probabilidad de beneficio es del 38,7 %: debe pasar de 52 al vencimiento.
- Quien vende esa misma call tiene un 61,3 % de probabilidad de beneficio, pero su pérdida posible no tiene límite.
- Vender una put a 40 con prima de 1,5, acción a 45, volatilidad del 25 % y 60 días da un 93,8 % de POP; el equilibrio está en 38,5.
- Con prima cero, la POP de una call comprada coincide con su probabilidad de acabar dentro del dinero: 49,0 % en el ejemplo.
Las opciones son productos financieros complejos y de alto riesgo. Si compras, puedes perder toda la prima; si vendes, puedes perder mucho más de lo que cobras. La SEC explica qué es una opción en el glosario de Investor.gov. Esta calculadora no recomienda ninguna operación.
Qué es la probabilidad de beneficio de una opción
La probabilidad de beneficio (POP, por probability of profit) es la probabilidad estimada de que tu opción dé ganancia al vencimiento. Se calcula a partir del precio de equilibrio: el precio de la acción desde el que dejas de perder. Si pagas una prima de 2 por una call a 50, solo ganas si la acción acaba por encima de 52.
Una POP del 40 % significa que, de cada cien veces que se repitiera la situación, unas 40 acabarían en beneficio. No dice cuánto ganas ni cuánto pierdes en las otras 60.
Cómo se calcula la POP
Se usa el modelo de Black-Scholes: el precio futuro sigue una distribución lognormal y, en media, crece al tipo de interés sin riesgo. Con eso, la probabilidad de que la acción acabe por encima de un precio B es:
P(S > B) = N( (ln(S/B) + (r - σ²/2) · T) / (σ · √T) )
- S: precio de la acción hoy.
- B: precio de equilibrio. Call: strike + prima. Put: strike − prima.
- r: tipo de interés sin riesgo, en tanto por uno.
- σ: volatilidad anual, en tanto por uno.
- T: días hasta el vencimiento entre los días del año (365).
- N: la función normal acumulada.
Según lo que hagas, la POP es:
| Posición | Ganas si al vencimiento… | POP |
|---|---|---|
| Comprar call | el precio pasa de B | P(S > B) |
| Vender call | el precio queda por debajo de B | 1 − P(S > B) |
| Comprar put | el precio queda por debajo de B | 1 − P(S > B) |
| Vender put | el precio pasa de B | P(S > B) |
Cómo usar la calculadora
- Elige call o put, y si la compras o la vendes.
- Escribe el precio de la acción hoy, el precio de ejercicio y la prima por acción.
- Pon la volatilidad anual y los días hasta el vencimiento.
- En opciones avanzadas puedes cambiar el tipo de interés sin riesgo.
La volatilidad es la cifra más delicada. Si no la conoces, prueba varias: la tabla y el gráfico te enseñan cómo cambia la POP con otras volatilidades.
Ejemplo con una call comprada
Compras una call a 50, con la acción a 50, prima de 2, volatilidad del 30 %, 90 días y un 3 % de interés.
| Dato | Resultado |
|---|---|
| Precio de equilibrio | 52 |
| Probabilidad de beneficio | 38,7 % |
| Probabilidad de perder | 61,3 % |
| Probabilidad de acabar dentro del dinero | 49,0 % |
| Delta | 0,5494 |
La probabilidad de acabar dentro del dinero (por encima de 50) es mayor que la POP (por encima de 52) porque la prima te obliga a ir más lejos. Si vendes esa call, la POP pasa a ser del 61,3 %, pero tu pérdida no tiene límite si la acción se dispara.
POP, delta y probabilidad de acabar dentro del dinero
Mucha gente usa la delta como atajo: una opción con delta 0,3 tendría unas 30 probabilidades de cada cien de acabar dentro del dinero. Por eso, quien vende suele usar «1 menos la delta» como POP aproximada. Es útil para una primera idea, pero ignora la prima cobrada o pagada. La calculadora muestra las tres cifras para que veas la diferencia: en el ejemplo, el atajo da 45,1 % y la POP real de vender la call es 61,3 %.
Límites del cálculo
- Es una probabilidad al vencimiento. No dice qué pasa si cierras antes ni si la acción toca un precio por el camino.
- El modelo supone una volatilidad constante y un mercado sin saltos. Los resultados de empresa, los dividendos o una noticia lo rompen.
- No incluye comisiones ni impuestos.
- Una POP alta no es una buena operación por sí sola. Vender opciones suele dar POP altas con ganancias pequeñas y pérdidas grandes cuando fallan.
- Usa la deriva sin riesgo, no tu opinión sobre hacia dónde irá la acción.
Preguntas frecuentes
¿Qué es una buena probabilidad de beneficio en opciones?
No hay un número bueno en sí mismo. Una POP del 90 % con una ganancia de 1 y una pérdida posible de 20 puede ser peor que una POP del 40 % con ganancias mucho mayores que la pérdida. Mira siempre la POP junto con la ganancia y la pérdida máximas.
¿Por qué la POP de comprar y de vender la misma opción suman el total?
Porque ganan los dos lados con resultados opuestos: lo que gana el comprador lo pierde el vendedor. Con el mismo precio de equilibrio, la POP de uno es lo que le falta a la del otro para el total.
¿Por qué la POP baja al comprar una opción con más prima?
Porque el precio de equilibrio se aleja. Cada euro más de prima obliga a la acción a moverse más para que llegues a beneficio.
¿Qué volatilidad debo poner?
Una estimación de cuánto se moverá la acción hasta el vencimiento. Puedes usar la volatilidad implícita que muestra tu plataforma para esa opción, o la histórica. Prueba varios valores con la tabla de la página.
¿Es lo mismo la POP que la probabilidad de acabar dentro del dinero?
No. Dentro del dinero se mide frente al strike. La POP se mide frente al precio de equilibrio, que incluye la prima. Solo coinciden cuando la prima es cero.
¿Esta calculadora sirve para estrategias con varias patas?
No, calcula una sola opción. Para un spread, mira la calculadora de spreads o la de credit spreads.