En resumen
- Si pagas 9.800 por una letra que devuelve 10.000 a los 182 días, ganas 200: un rendimiento simple del 2,04 % en el plazo.
- Ese 2,04 % en 182 días equivale a un 4,09 % anual, que es también su rendimiento equivalente a bono porque el plazo no pasa de 182 días.
- La misma letra tiene una tasa de descuento del 3,96 %, menor que su rendimiento real, porque el descuento se mide sobre el nominal y con año de 360 días.
- Según la SEC, una letra de un año y 1.000 de nominal comprada a 950 rinde 50, es decir 5,26 % (50/950).
¿Cómo se calcula el rendimiento de una letra con descuento?
El rendimiento de una letra con descuento es la ganancia dividida entre lo que pagaste. Si compras por 9.800 y cobras 10.000, ganas 200, y 200 entre 9.800 es un 2,04 %. Después se anualiza ese porcentaje para poder compararlo con otras inversiones.
Una letra con descuento (en inglés, discount note) es una deuda a corto plazo que se vende por debajo de su valor nominal. No paga intereses periódicos: el inversor recibe el valor nominal al vencimiento. La diferencia entre lo que pagas y lo que cobras es tu ganancia. Así lo define la SEC en su glosario para inversores.
Cómo usar la calculadora
- Precio que pagas: lo que desembolsas hoy por la letra.
- Valor que cobras al vencimiento (nominal): lo que te devuelven el último día. Tiene que ser igual o mayor que el precio.
- Días hasta el vencimiento: de 1 a 365.
El resultado sale al momento. La cifra grande es el rendimiento equivalente a bono, que sirve para comparar la letra con un bono o un depósito. Debajo ves el rendimiento simple del plazo, la ganancia y otras formas de medirlo.
Fórmulas
Rendimiento simple = (nominal − precio) / precio Anualizado = simple × 365 / días Equivalente a bono = anualizado (hasta 182 días) Tasa de descuento = (nominal − precio) / nominal × 360 / días Efectivo anual = (nominal / precio)^(365 / días) − 1
Para plazos de más de 182 días, el equivalente a bono se ajusta con la convención del Tesoro de EE. UU., que supone un cupón cada seis meses. Ese ajuste da una cifra algo menor que el anualizado simple.
Ejemplo
Una letra cuesta 9.800 y devuelve 10.000 dentro de 182 días.
| Medida | Resultado |
|---|---|
| Ganancia | 200,00 |
| Rendimiento simple del plazo | 2,04 % |
| Anualizado y equivalente a bono | 4,09 % |
| Tasa de descuento | 3,96 % |
| Efectivo anual | 4,13 % |
De cada 100 que pagas, cobras 102,04. Como el plazo son unos seis meses, el anual es casi el doble: un 4,09 %.
Descuento frente a rendimiento: por qué no coinciden
La tasa de descuento sale más baja que el rendimiento porque divide la ganancia entre el nominal (10.000), que es mayor que lo pagado (9.800). Además usa un año de 360 días. Por eso muchas subastas publican la tasa de descuento, pero para comparar con un bono conviene mirar el equivalente a bono.
| Medida | Divide entre | Año |
|---|---|---|
| Tasa de descuento | Nominal | 360 días |
| Anualizado y equivalente a bono | Precio pagado | 365 días |
| Efectivo anual | Precio pagado | 365 días, con interés compuesto |
Errores comunes
- Comparar la tasa de descuento con el rendimiento de un depósito: no miden lo mismo.
- Olvidar el plazo: un 2 % en 91 días es más del doble de anual que un 2 % en 182.
- Ignorar comisiones e impuestos, que bajan el rendimiento final.
- Suponer que anualizar garantiza lo mismo cuando venza: el dinero se puede reinvertir a otro tipo.
Esta calculadora sirve para cualquier moneda. Para ver el efecto de la inflación, usa la calculadora de rendimiento real. Si prefieres comparar con un depósito a plazo, calcula allí su rendimiento y compáralo con la cifra anual de esta página.
Preguntas frecuentes
¿Qué es el rendimiento equivalente a bono de una letra?
Es el rendimiento anual de la letra expresado como si fuera un bono, para poder compararlos. Hasta 182 días es el rendimiento simple por 365 entre los días. En plazos más largos se ajusta por el cupón semestral.
¿Por qué sale 3,96 % de descuento y 4,09 % de rendimiento en mi ejemplo?
Porque se calcula sobre el valor nominal, que es mayor que el precio pagado, y con año de 360 días. Con 9.800 y 10.000 a 182 días, el descuento es 3,96 % y el rendimiento anualizado, 4,09 %.
¿Una letra paga intereses cada mes?
No. No hay pagos periódicos: la ganancia es la diferencia entre el precio y el nominal, y la cobras al vencimiento.
¿Qué pasa si vendo la letra antes del vencimiento?
El precio de venta depende del mercado y puede ser distinto al que esperabas. Esta calculadora supone que la mantienes hasta el final.
¿Cuánto me quedaría de la ganancia de una letra después de gastos?
Ninguna de las cifras descuenta nada: son brutas y estimadas. Resta tus costes y los impuestos de tu país para saber lo que te queda.
¿Es lo mismo que una letra del Tesoro?
Es del mismo tipo: se compra con descuento y se cobra el nominal. La calculadora vale para cualquier letra o pagaré con esa forma, de cualquier país.