En resumen
- Cobrar 1.000 al mes durante 20 años con una tasa de descuento del 5 % anual equivale hoy a 151.525,31, aunque en total recibirás 240.000.
- Con una tasa del 3 % la misma renta vale hoy 180.310,91; con una del 7 %, solo 128.982,51: a más tasa, menos vale hoy.
- Con la misma cuota y tasa, a 10 años la renta vale 94.281,35 y a 20 años 151.525,31, no el doble, porque los cobros lejanos pesan menos.
¿Qué es el valor presente de una anualidad?
El valor presente de una anualidad es el capital que, invertido hoy a una tasa, te permitiría cobrar una cuota igual cada periodo durante un plazo y quedarte sin nada al final. Una anualidad es simplemente una renta: una cantidad fija que se cobra (o se paga) cada mes, trimestre o año.
Sirve para comparar «dinero hoy» con «dinero repartido en el tiempo». Un euro de hoy vale más que un euro dentro de diez años, porque hoy puedes invertirlo. Por eso 240.000 cobrados en 20 años valen hoy bastante menos.
Cómo usar la calculadora
- Cuota que cobras cada vez: la renta periódica, siempre igual.
- Cada cuánto la cobras: mensual, trimestral, semestral, anual, quincenal o semanal.
- Tasa de descuento anual: lo que rendiría hoy tu dinero al año. Es tu estimación: no está garantizada.
- Durante cuántos años: el plazo de la renta.
- Opciones avanzadas: un pago final al terminar, si cobras al inicio o al final de cada periodo y cada cuánto se suman los intereses.
Obtienes el valor presente, el total que cobrarás, la diferencia entre ambos y cómo se va gastando el capital año a año.
Fórmula del valor presente de una anualidad
VP = A × (1 − (1 + i)^−n) / i
- A: la cuota de cada cobro.
- i: la tasa por periodo. Con 5 % anual y cobros mensuales, i = 0,05 / 12, algo más de 0,4 % al mes.
- n: el número de cobros: cobros al año × años.
- Si cobras al inicio de cada periodo, multiplica el resultado por (1 + i).
- Si hay un pago final R, se añade R × (1 + i)^−n.
- Con tasa 0 no se descuenta nada: VP = A × n.
La fórmula es la estándar del interés compuesto. Puedes ver la base en el glosario de Investor.gov, de la SEC de Estados Unidos.
Ejemplo: 1.000 al mes durante 20 años
Con los valores que trae la calculadora: cuota de 1.000 al mes, tasa del 5 % anual y 20 años. Hay 240 cobros, y una tasa mensual de algo más de 0,4 %.
| Concepto | Importe |
|---|---|
| Valor presente (lo que vale hoy) | 151.525,31 |
| Total que cobrarás | 240.000,00 |
| Diferencia por el paso del tiempo | 88.474,69 |
De cada 10 que cobrarás en total, unos 6 valen hoy. Si en vez de cobrar al final de cada mes cobras al principio, el valor presente sube a 152.156,67.
Cómo cambia el resultado con la tasa y el plazo
La tasa es lo que más mueve el resultado. Con 1.000 al mes durante 20 años:
| Tasa anual | Valor presente |
|---|---|
| 3 % | 180.310,91 |
| 5 % | 151.525,31 |
| 7 % | 128.982,51 |
El plazo no actúa de forma lineal. A 10 años y 5 %, la misma renta vale 94.281,35 hoy. Duplicar el plazo no duplica el valor, porque los últimos cobros se descuentan más.
Para qué se usa
- Comparar una renta con un pago único: si te ofrecen 150.000 hoy o 1.000 al mes durante 20 años, el valor presente te dice cuál vale más con tu tasa.
- Calcular cuánto capital necesitas para sacar una cantidad fija cada mes durante un tiempo.
- Valorar una renta vitalicia temporal, un alquiler a plazo o una indemnización pagada a plazos.
- Entender un préstamo: el importe que te prestan es el valor presente de las cuotas que pagarás, descontadas a la tasa del préstamo.
Errores comunes
- Mezclar periodos. Si cobras cada mes, la tasa por periodo es la mensual, no la anual. La calculadora lo hace por ti.
- Elegir una tasa demasiado optimista. Una tasa alta hace que la renta parezca valer poco. Prueba con varias.
- Olvidar si se cobra al inicio o al final. Cobrar antes vale algo más.
- Ignorar la inflación y los impuestos. El resultado es una estimación y no los incluye.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la diferencia entre valor presente y valor futuro de una anualidad?
El valor presente dice cuánto vale hoy una renta. El valor futuro dice cuánto tendrías al final si ahorraras esa cuota cada periodo. Para lo segundo, usa la calculadora de valor futuro de una anualidad.
¿Qué tasa de descuento debo usar?
La que represente lo que podrías ganar con ese dinero hoy, o la tasa del préstamo si se trata de una deuda. No hay una única correcta. Prueba con 3 %, 5 % y 7 % para ver el rango.
¿Y si escribo una tasa del 0 %?
No hay descuento: el valor presente es la cuota por el número de cobros. Con 100 al mes durante 10 años, serían 12.000.
¿Qué cambia si cobro al inicio del periodo?
Cada cobro llega un periodo antes, así que el valor presente se multiplica por (1 + i). Con el ejemplo, pasa de 151.525,31 a 152.156,67.
¿Sirve para una renta que dura toda la vida?
No exactamente. Esta calculadora supone un plazo fijo. Para flujos que cambian de importe, usa el valor presente de flujos descontados.
¿Con qué precisión puedo fiarme del valor presente?
Es exacto para la tasa que escribas, pero la tasa real futura es incierta. Tómalo como una estimación para comparar, no como una promesa.