En resumen
- Con un índice en 5.000 puntos, tipo del 4 %, dividendos del 1,5 % y 90 días, el precio justo del futuro es 5.031,25 puntos.
- La base teórica de ese ejemplo es de 31,25 puntos: 50 de intereses menos 18,75 de dividendos.
- La fórmula es precio justo = nivel × (1 + (tipo − dividendos) × días / 360).
- Si los dividendos superan a los intereses, la base sale negativa y el futuro cotiza por debajo del índice.
¿Cómo se calcula el precio justo de un futuro de índice?
El precio justo es el nivel del índice más el interés de financiar su compra, menos los dividendos que cobrarías hasta el vencimiento. Con un índice en 5.000 puntos, un tipo del 4 %, dividendos del 1,5 % y 90 días, el precio justo es de 5.031,25 puntos.
Un futuro permite fijar hoy el precio de comprar el índice más adelante. Quien lo compra no paga el índice ahora ni cobra sus dividendos. Por eso el precio se ajusta por esas dos cosas. Los conceptos de futuros, nocional y vencimiento los explica el curso de CME Group.
Fórmula
Precio justo = Nivel + Nivel × Tipo × Días / Base − Dividendos Base teórica = Precio justo − Nivel
- Nivel: valor actual del índice, en puntos.
- Tipo: tipo de interés anual sin riesgo, en tanto por uno.
- Días: días que faltan hasta el vencimiento.
- Base: 360 o 365 días, según el mercado.
- Dividendos: nivel × rentabilidad por dividendo × días / base, o los puntos de dividendo esperados.
Cómo usar la calculadora
- Escribe el nivel del índice.
- Escribe el tipo de interés anual.
- Elige si los dividendos van como rentabilidad anual o como puntos hasta el vencimiento.
- Escribe los días hasta el vencimiento.
- En opciones avanzadas, cambia el año a 365 días o añade el precio de mercado del futuro para ver la diferencia.
Ejemplo
| Dato | Valor |
|---|---|
| Nivel del índice | 5.000 puntos |
| Tipo de interés | 4 % anual |
| Dividendos | 1,5 % anual |
| Días | 90 |
| Interés del plazo | 50,00 puntos |
| Dividendos del plazo | 18,75 puntos |
| Precio justo | 5.031,25 puntos |
| Base teórica | 31,25 puntos |
Si el futuro cotizara a 5.040, estaría 8,75 puntos por encima del precio justo, un 0,17 %.
Qué es la base del futuro
La base es la diferencia entre el futuro y el índice. Con intereses mayores que dividendos es positiva, y con dividendos mayores, negativa. A medida que pasan los días se reduce y llega a 0 en el vencimiento. Para ver cuándo vence cada contrato, consulta las especificaciones del contrato en la web de la bolsa.
Cómo leer el resultado
El precio justo no es el que verás en pantalla, sino una referencia. Si tienes el precio de mercado del futuro, escríbelo en opciones avanzadas: la calculadora muestra cuántos puntos y qué porcentaje se separa del teórico. Una diferencia pequeña es normal, porque el mercado incorpora costes de operar, dividendos que cambian y la oferta y la demanda del momento. Si cambias los días, verás en la tabla y el gráfico cómo la base se acerca a cero conforme llega el vencimiento.
Límites del cálculo
- Usa interés simple y no reinvierte los dividendos.
- El tipo y los dividendos son estimaciones: cambia según lo que esperes.
- Los costes, los impuestos y las diferencias de oferta y demanda quedan fuera.
- Es una referencia teórica, no una predicción ni una recomendación.
Preguntas frecuentes
¿Por qué el futuro de un índice vale distinto que el índice?
Porque comprarlo con futuros evita pagar el índice hoy, pero también renuncia a sus dividendos. El interés ahorrado y los dividendos perdidos explican la base.
¿Qué pasa si los dividendos son mayores que los intereses?
La base sale negativa. En el ejemplo, con un tipo del 1 %, dividendos del 3 % y 180 días, el precio justo es 4.950 puntos, 50 menos que el índice.
¿Uso 360 o 365 días?
Depende de la convención del mercado. Con 365 días el ejemplo da 5.030,82 puntos en lugar de 5.031,25. La diferencia es pequeña.
¿Qué hago si no sé los dividendos en puntos?
Usa la rentabilidad por dividendo anual del índice. Mira cómo funcionan los dividendos para entender cómo se reparten durante el año.
¿Qué ocurre el día del vencimiento?
Si ya no quedan días, el precio justo es igual al nivel del índice y la base es cero.
¿Qué tipo de interés debo poner?
Pon el tipo sin riesgo del plazo que quieras analizar, por ejemplo el de la deuda pública a corto plazo de la moneda del índice. No hay un valor oficial único: es una estimación que puedes editar y que mueve el resultado.
¿Sirve para opciones?
No. Para opciones usa la calculadora de call y put.