En resumen
- Con un precio de 100, volatilidad implícita del 30 % y 30 días, el movimiento esperado es de ± 8,60: el rango va de 91,40 a 108,60.
- Ese rango a 1 desviación estándar deja dentro al 68,27 % de los casos; con 2 desviaciones, al 95,45 %.
- Un movimiento de un día con esa volatilidad es de unos ± 1,57 sobre un precio de 100.
- La prima de un straddle en el dinero ronda el 80 % del movimiento esperado: unos 6,88 en el ejemplo.
Qué es el movimiento esperado
El movimiento esperado es cuánto puede subir o bajar un activo hasta el vencimiento de una opción, según lo que descuenta el mercado. Se saca de la volatilidad implícita (IV): la volatilidad anual que está incluida en el precio de las opciones. La volatilidad mide cuánto y con qué rapidez sube o baja un precio, según la definición de Investor.gov, el portal de la SEC.
La fórmula
movimiento = precio × IV × raíz(días / 365) rango = precio ± movimiento
La raíz cuadrada del tiempo se usa porque la incertidumbre crece con la raíz del plazo, no en línea recta. Si cuentas solo días de mercado, cambia 365 por 252 en las opciones avanzadas. Con 2 desviaciones, multiplica el movimiento por 2.
Ejemplo
Una acción cotiza a 100, su IV es del 30 % y faltan 30 días.
- 30 / 365 = 0,0822 y su raíz es 0,2867.
- Movimiento = 100 × 0,30 × 0,2867 = 8,60.
- Rango = de 91,40 a 108,60.
Eso es un 8,60 % del precio. El mercado descuenta que, al vencimiento, el precio quedará dentro de ese rango en unos 68 casos de cada 100.
Cómo leer el resultado paso a paso
- Mira el movimiento esperado: es la distancia, en las mismas unidades que el precio, que el mercado considera normal hasta el vencimiento.
- Compáralo con el precio: el porcentaje te dice si es un movimiento pequeño o grande. Un 2 % es tranquilo; un 15 % es un activo muy nervioso.
- Fíjate en el rango: el límite inferior y el superior son los precios entre los que quedaría el activo en la mayoría de los casos.
- Cambia los días y verás que el movimiento no se duplica al duplicar el plazo: crece con la raíz del tiempo. Si el plazo se multiplica por 4, el movimiento solo se duplica.
Qué significa una desviación
Una desviación estándar deja dentro del rango al 68,27 % de los casos. Con 2 desviaciones, el rango es el doble de ancho y deja dentro al 95,45 %. Por tanto, de cada 100 veces, unas 32 el precio acabará fuera del rango a 1 desviación.
| Desviaciones | Dentro del rango | Movimiento del ejemplo |
|---|---|---|
| 1 | 68,27 % | ± 8,60 |
| 2 | 95,45 % | ± 17,20 |
Movimiento de un día y straddle
Con la misma fórmula y 1 día, el movimiento diario del ejemplo es de ± 1,57. Y la prima de un straddle en el dinero suele rondar el 80 % del movimiento esperado: unos 6,88 aquí. Es una aproximación; la prima real depende del mercado. Para ver los puntos de equilibrio usa la calculadora de spread y straddle.
Límites de este cálculo
- La IV es una expectativa del mercado, no una garantía.
- Supone subidas y bajadas igual de probables; en la práctica pueden ser distintas.
- No incluye saltos por resultados o noticias, que pueden mover el precio más de lo esperado.
- La IV cambia cada día: el rango de hoy no sirve para la semana que viene sin recalcularlo.
- El rango se calcula con el precio de hoy y suma o resta el mismo importe a ambos lados; en la realidad un precio no puede bajar de 0, y por eso la calculadora corta el límite inferior en 0.
- No es una recomendación de operar ni de comprar o vender nada.
Para otros cálculos relacionados mira opciones call y put, el beneficio de spreads, la volatilidad y el VaR. Y el stop loss por ATR.
Preguntas frecuentes
¿Dónde veo la volatilidad implícita?
En la cadena de opciones de tu plataforma, junto a cada vencimiento y strike. Usa la IV de la opción más cercana al precio actual y al vencimiento que te interesa.
¿Por qué 365 o 252 días?
Un año tiene 365 días naturales y unos 252 de mercado abierto. Con 365 cuentas todos los días del calendario; con 252, solo sesiones. Si cuentas días naturales hasta el vencimiento, usa 365; si cuentas solo sesiones, usa 252. Mezclar ambas cosas falsea el resultado.
¿El precio se queda siempre dentro del rango?
No. Con 1 desviación, queda fuera unas 32 de cada 100 veces. Con 2 desviaciones, unas 5 de cada 100.
¿Sirve para acciones, índices y divisas?
Sí, para cualquier activo con opciones y una IV conocida. El resultado va en las mismas unidades que el precio.
¿Es lo mismo que la volatilidad histórica?
No. La histórica mira lo que pasó; la implícita, lo que descuenta el mercado hacia delante.