En resumen
- Con 21 cierres diarios que dan una volatilidad diaria del 1,71 %, la volatilidad anual es del 27,18 %: la diaria por la raíz de 252, que es 15,87.
- Con 10.000 invertidos y un 95 % de confianza, el VaR paramétrico a 1 día es de 281,63: la pérdida que solo se supera en 5 de cada 100 días.
- A 10 días, ese VaR paramétrico sube a 890,59 (8,91 %) y el histórico, a 618,71 (6,19 %): el plazo se pasa multiplicando por la raíz de 10, que es 3,16.
- En ese ejemplo, la mayor caída desde un máximo es del 3,38 %: de un cierre de 103,5 a uno de 100, unos 338,16 con 10.000 invertidos.
Esta calculadora hace una estimación con datos del pasado. El VaR no es la pérdida máxima: en los peores días se puede perder más, y la rentabilidad pasada no garantiza la futura. No recomienda ninguna inversión.
¿Qué es la volatilidad de una inversión y cómo se calcula?
La volatilidad mide cuánto sube y baja el precio de una inversión. Se calcula como la desviación típica (cuánto se alejan los datos de su media) de las rentabilidades de cada día, semana o mes. Una volatilidad anual del 27 % significa que, en un año normal, la rentabilidad suele alejarse de su media alrededor de un 27 %, hacia arriba o hacia abajo.
El VaR (valor en riesgo, value at risk) da un paso más: pone esa volatilidad en dinero. Responde a una pregunta sencilla: «con un 95 % de confianza, ¿cuánto no voy a perder en un día?». Dicho de otra forma: de cada 100 días, en 95 la pérdida no debería pasar de esa cifra y en 5 podría ser mayor.
Aquí tienes los dos, más la mayor caída: cuánto bajó el precio desde un máximo hasta su mínimo posterior.
Cómo usar la calculadora de volatilidad y VaR
Pega tus datos y escribe cuánto dinero tienes invertido.
- Qué vas a pegar. Precios de cierre (lo más fácil: lo copias de una hoja de cálculo) o rentabilidades en %.
- Tus datos. Del más antiguo al más reciente, separados por punto y coma o por espacios, por ejemplo
100; 101,5; 99. Sin separador de miles. Con menos de 30 datos la cifra es poco fiable. - Cada dato es… diario, semanal o mensual. Sirve para pasar la volatilidad a un año.
- Nivel de confianza. 95 % es el más usado; 99 % es más prudente.
- Importe invertido. Para ver el VaR en dinero y no solo en %.
En Opciones avanzadas cambias el plazo del segundo VaR (10 por defecto) y eliges si el VaR paramétrico cuenta la rentabilidad media de tus datos.
Fórmulas de la volatilidad, el VaR y la mayor caída
Primero se pasan los precios a rentabilidades. Después se calcula la volatilidad y, con ella, los dos VaR.
Rentabilidad = (precio de hoy ÷ precio anterior − 1) × 100 Volatilidad anual = desviación típica × raíz de los periodos por año VaR paramétrico = z × desviación típica × raíz del plazo VaR histórico = pérdida del percentil (100 − confianza) de tus datos × raíz del plazo Mayor caída = (máximo anterior − precio) ÷ máximo anterior
- Periodos por año: 252 si son días de bolsa, 365 si son todos los días, 52 si son semanas y 12 si son meses.
- z: 1,28 para el 90 %, 1,64 para el 95 %, 1,96 para el 97,5 %, 2,33 para el 99 % y 3,09 para el 99,9 %. Es un valor de la curva normal.
- Raíz del plazo: para pasar el VaR de 1 día a 10 días se multiplica por la raíz de 10, que es 3,16, y no por 10.
La desviación típica es la muestral (se divide entre el número de datos menos 1). El VaR histórico no supone ninguna curva: ordena tus rentabilidades de peor a mejor y mira cuál deja solo el 5 % de los datos por debajo.
Ejemplo: 21 precios de cierre y 10.000 invertidos
Con 21 cierres diarios, 10.000 invertidos y un 95 % de confianza, la volatilidad anual es del 27,18 % y el VaR paramétrico a 1 día es de 281,63. Son los valores con los que se abre la calculadora.
Los 21 precios dan 20 rentabilidades diarias, de media un 0,40 %. Su desviación típica es del 1,71 % al día, y la anual, esa cifra por 15,87 (la raíz de 252): 27,18 %.
| Resultado (95 % de confianza) | En % | En dinero |
|---|---|---|
| VaR paramétrico a 1 día | 2,82 % | 281,63 |
| VaR histórico a 1 día | 1,96 % | 195,65 |
| VaR paramétrico a 10 días | 8,91 % | 890,59 |
| VaR histórico a 10 días | 6,19 % | 618,71 |
| Mayor caída | 3,38 % | 338,16 |
El paramétrico a 1 día sale de multiplicar z (1,64) por la desviación diaria; a 10 días, por la raíz de 10 (3,16). La mayor caída fue del cierre 103,5 al cierre 100: (103,5 − 100) ÷ 103,5 = 3,38 %. Los importes son ese % de 10.000.
¿Cuál usar, el VaR paramétrico o el histórico?
Usa los dos y compara. Si salen parecidos, la serie se parece bastante a una curva normal. Si el histórico es mucho mayor, tus datos tienen caídas más fuertes de lo que la curva normal espera.
El paramétrico necesita pocos datos (30 o más). El histórico necesita muchos (100 o más al 99 %) y se queda corto si en tus datos no hubo ninguna crisis.
El nivel de confianza: cuánto sube el VaR al exigir más
Cuanto más confianza pides, mayor sale el VaR. Con los mismos datos del ejemplo, 10.000 invertidos y un plazo de 10 días:
| Confianza | Paramétrico a 1 día | Histórico a 1 día | Paramétrico a 10 días | Histórico a 10 días |
|---|---|---|---|---|
| 90 % | 219,42 | 190,75 | 693,88 | 603,21 |
| 95 % | 281,63 | 195,65 | 890,59 | 618,71 |
| 97,5 % | 335,58 | 218,60 | 1.061,20 | 691,27 |
| 99 % | 398,31 | 232,37 | 1.259,57 | 734,81 |
| 99,9 % | 529,10 | 240,63 | 1.673,17 | 760,93 |
Fíjate en que el histórico casi no se mueve: con solo 20 datos no hay peores días que mirar. Para el 99 % necesitas al menos 100 datos, y mejor 250 o más.
La mayor caída (drawdown): lo que de verdad se pierde
La mayor caída es el mayor descenso desde un máximo hasta el mínimo siguiente, en %. Si compraste en el máximo y vendiste en el fondo, esa fue tu pérdida. Una caída del 50 % exige después una subida del 100 % para volver al punto de partida. Para ver ese efecto con operaciones, usa la calculadora de riesgo de ruina y drawdown.
Límites del VaR
- No es la pérdida máxima. Dice hasta dónde se llega en la mayoría de los días, no qué pasa en los peores.
- Mira al pasado. Si tus datos son de una época tranquila, el VaR sale pequeño.
- Una inversión. Para varias a la vez, usa el riesgo de una cartera, que cuenta cuánto se compensan entre sí.
Para comparar lo que rinde una inversión con el riesgo que asumes, mira el ratio de Sharpe y Sortino.
Preguntas frecuentes sobre la volatilidad y el VaR
¿Cómo se calcula la volatilidad de una acción?
Se pasan los precios a rentabilidades diarias, se calcula su desviación típica y se multiplica por la raíz de 252. Con una desviación del 1,71 % diario, la volatilidad anual es del 27,18 %. Con datos semanales se usa la raíz de 52 y con mensuales, la de 12.
¿Qué significa un VaR del 95 % a 1 día?
Significa que en 95 de cada 100 días la pérdida no debería pasar de esa cifra. En los otros 5 podría ser mayor, y el VaR no dice cuánto. Con 10.000 invertidos y un VaR del 2,82 %, la cifra es 281,63.
¿Cómo se calcula la volatilidad en Excel?
Con las rentabilidades diarias en A1:A20, la fórmula es =DESVEST.M(A1:A20)*RAIZ(252). En la versión en inglés, =STDEV.S(A1:A20)*SQRT(252). Las rentabilidades se sacan con =B2/B1-1 si tienes los precios en la columna B.
¿Cómo se calcula el VaR histórico en Excel?
Con las rentabilidades en A1:A20 y un 95 % de confianza, la fórmula es =-PERCENTIL.INC(A1:A20;0,05), que da el VaR de 1 día en %. En inglés se escribe =-PERCENTILE.INC(A1:A20,0.05). Si sale negativo, no hubo pérdida en ese percentil.
¿Qué diferencia hay entre volatilidad y riesgo?
La volatilidad es una forma de medir el riesgo: cuánto se mueve el precio, hacia arriba y hacia abajo. El riesgo real incluye más cosas, como perder dinero de forma permanente. Por eso se mira también la mayor caída.
¿Cuántos datos necesito para calcular el VaR?
Para la volatilidad y el VaR paramétrico, 30 datos como mínimo y mejor 250. Para el VaR histórico, al menos 100 con un 99 % de confianza, porque necesitas varios días malos que mirar.