En resumen
- Con 12 rentabilidades mensuales que se mueven alrededor de 0,39 %, la desviación típica es 1,33 % al mes y la volatilidad anualizada, 4,60 %.
- Para anualizar, multiplica la volatilidad de cada periodo por la raíz de los periodos del año: √12 con datos mensuales y √252 con diarios.
- Una volatilidad diaria del 1 % equivale a unos 15,87 % al año (1 × √252); una mensual del 5 %, a unos 17,32 % (5 × √12).
- La raíz del tiempo supone periodos independientes entre sí: con datos muy parecidos de un día al siguiente, la cifra real puede ser mayor.
¿Cómo se calcula la volatilidad anualizada?
La volatilidad anualizada se calcula en dos pasos: primero la desviación típica de tus rentabilidades y después se multiplica por la raíz del número de periodos que caben en un año. Si tus datos son mensuales, multiplicas por √12; si son diarios de bolsa, por √252.
La volatilidad mide cuánto sube y baja el precio de una inversión. Cuanto más grande, más saltos da. Expresarla «al año» sirve para comparar series de distinto tipo: una diaria con una mensual, por ejemplo.
Cómo usar la calculadora
- Tus rentabilidades. Escribe o pega una por periodo, en %. Sirven los decimales con coma o con punto. Separa con punto y coma o con espacios.
- Cada rentabilidad es… Elige si son mensuales, semanales, diarias o de otro plazo. Eso decide la raíz que se aplica.
- Opciones avanzadas. Puedes calcular con rentabilidades logarítmicas y elegir desviación muestral (lo habitual) o poblacional.
Para que la cifra sea fiable, usa 12 datos o más. Con solo unos pocos, la estimación se mueve mucho.
Fórmula
s = √( Σ (rᵢ − media)² ÷ (N − 1) ) σ anual = s × √K
- rᵢ: cada rentabilidad, en %.
- N: cuántos datos tienes.
- s: volatilidad de cada periodo (la desviación típica muestral).
- K: periodos que caben en un año: 12 mensuales, 52 semanales, 252 diarios de bolsa.
Ejemplo
Doce rentabilidades mensuales: 1,2; −0,8; 0,5; 1,9; −1,4; 0,7; 2,1; −0,6; 0,3; 1,2; −2,0 y 1,6 (en %).
| Dato | Resultado |
|---|---|
| Rentabilidad media por mes | 0,39 % |
| Volatilidad de cada mes | 1,33 % |
| Volatilidad anualizada (× √12) | 4,60 % |
| Volatilidad semanal equivalente | 0,64 % |
| Volatilidad diaria equivalente | 0,29 % |
La mayor subida fue 2,1 % y la mayor caída, -2,0 %. De cada 100 de capital, la oscilación típica en un año es de unos 4,60.
¿Por qué se usa √252 y no 365?
Se usa 252 porque es, más o menos, el número de días en que abre la bolsa en un año. Los fines de semana y festivos no hay precio, así que no hay rentabilidad que medir. Si tu activo cotiza todos los días, como muchas criptomonedas, elige «Diaria (todos los días)» y se usa √365.
Límites de la raíz del tiempo
La raíz del tiempo funciona bien si cada periodo es independiente del anterior. En la práctica, los mercados tienen rachas: tras un día muy movido suele venir otro movido. Por eso la cifra es una aproximación.
Otros límites:
- Con datos de pocas semanas, la estimación es inestable.
- Un solo dato extremo sube mucho la volatilidad.
- Es un cálculo del pasado: no dice lo que pasará.
- La volatilidad no distingue entre subidas y bajadas: un salto hacia arriba cuenta igual que una caída del mismo tamaño.
- Mezclar datos diarios con mensuales en una misma lista da un resultado sin sentido: usa un solo plazo.
Preguntas frecuentes
¿Cómo paso la volatilidad diaria a anual?
Multiplícala por √252. Una volatilidad diaria del 1 % da 15,87 % al año, porque √252 es 15,87. Con datos que se miden todos los días del año, usa √365.
¿Cómo paso la volatilidad mensual a anual?
Multiplica por √12, que es 3,46. Una volatilidad mensual del 5 % equivale a 17,32 % al año.
¿Se puede pasar de anual a diaria?
Sí, al revés: divide entre √252. La tabla de resultados te da la misma volatilidad en trimestres, meses, semanas y días.
¿Es mejor la desviación muestral o la poblacional?
Con datos que son una muestra del pasado, la muestral (÷ N − 1) es la norma. La poblacional (÷ N) da una cifra algo menor, y la diferencia se nota solo con pocos datos.
¿Qué es una volatilidad alta?
No hay un corte oficial. Como regla práctica, esta página llama baja a menos del 10 % al año, media entre 10 % y 20 %, alta entre 20 % y 40 % y muy alta a partir de 40 %.
¿Puedo usar precios en vez de rentabilidades?
No directamente: primero calcula la variación de cada precio respecto al anterior, en %, y pega esas variaciones.