En resumen
- Un proyecto con 50.000 de inversión y flujos de 15.000, 18.000, 20.000, −5.000 y 25.000, financiado al 6 % y reinvertido al 4 %, tiene una TIR modificada del 9,37 % anual.
- La TIR modificada lleva las entradas al último año (84.427,43 en el ejemplo) y las salidas a hoy (53.960,47), y calcula la tasa que une ambas cifras.
- Con −1.000 y tres cobros de 500 al 10 %, la TIR clásica es del 23,38 % y la modificada del 18,29 %: la clásica supone reinvertir a su propia tasa.
- La TIR modificada da un solo resultado aunque los flujos cambien de signo varias veces, algo que la TIR clásica no garantiza.
Qué es la TIR modificada (MIRR)
La TIR modificada (en inglés MIRR, modified internal rate of return) es la rentabilidad anual de un proyecto cuando separas dos tasas: la de financiación, lo que te cuesta el dinero que pones, y la de reinversión, lo que ganas con el dinero que cobras mientras esperas al final. Corrige el defecto de la TIR clásica, que supone sin decirlo que todo lo que cobras se reinvierte a la propia TIR del proyecto.
Si un proyecto promete una TIR del 25 %, es raro que puedas reinvertir cada cobro a ese 25 %. La MIRR usa una tasa que tú consideras realista. Por eso suele ser más baja y más creíble. Es una estimación: depende de las tasas que escribas y no asegura ninguna rentabilidad futura.
Cómo se calcula la TIR modificada
Se hace en tres pasos:
- Lleva cada entrada de dinero al último año con la tasa de reinversión.
- Trae cada salida (la inversión y los años en negativo) a hoy con la tasa de financiación.
- Calcula la tasa anual que convierte el valor de las salidas en el valor de las entradas.
MIRR = (VF de las entradas ÷ VP de las salidas)^(1/n) − 1 VF = suma de cada entrada × (1 + tasa de reinversión)^(n − año) VP = suma de cada salida ÷ (1 + tasa de financiación)^año
Aquí n es el número de años, VF es el valor futuro y VP el valor presente. Es la misma cuenta que hacen las funciones MIRR o TIRM de las hojas de cálculo. La definición general de tasa de retorno está en el glosario de Investor.gov.
Cómo usar la calculadora
- Inversión inicial: lo que pones hoy, en el año 0.
- Dinero de cada año: una fila por año. Lo que entra menos lo que sale. Si un año tienes que poner dinero, escríbelo en negativo.
- Tasa de financiación: lo que te cuesta el dinero que aportas (un préstamo o lo que ganarías en otra alternativa).
- Tasa de reinversión: lo que esperas ganar con lo que cobras antes del final.
- Valor de venta al final (avanzado): lo que sacarías al vender el negocio o el equipo; se suma al último año.
Si no pones ninguna salida o ninguna entrada, no hay cuenta posible y la calculadora te lo dice.
Ejemplo
Inviertes 50.000 y el proyecto da 15.000, 18.000 y 20.000 los tres primeros años. En el año 4 tienes que poner 5.000 más (una reparación) y en el año 5 cobras 25.000. Te financias al 6 % y reinviertes al 4 %.
| Paso | Cuenta | Resultado |
|---|---|---|
| Entradas llevadas al año 5 | 15.000 × 1,04⁴ + 18.000 × 1,04³ + 20.000 × 1,04² + 25.000 | 84.427,43 |
| Salidas traídas a hoy | 50.000 + 5.000 ÷ 1,06⁴ | 53.960,47 |
| Cociente | 84.427,43 ÷ 53.960,47 | 1,56 |
| TIR modificada | 1,5646^(1/5) − 1 | 9,37 % |
Como el 9,37 % supera el 6 % que te cuesta el dinero, el proyecto compensa. De cada 100 que pones, el proyecto devuelve unos 156 al final, contando que lo cobrado se reinvierte al 4 %.
TIR clásica frente a TIR modificada
La TIR clásica da una cifra más alta porque da por hecho que reinviertes a su misma tasa. Un caso sencillo: inviertes 1.000 y cobras 500 cada año durante 3 años, con ambas tasas al 10 %.
| Medida | Resultado |
|---|---|
| Valor de las entradas en el año 3 | 500 × 1,21 + 500 × 1,1 + 500 = 1.655 |
| TIR clásica | 23,38 % |
| TIR modificada | 18,29 % |
Para ver el valor del proyecto en dinero de hoy, usa también la calculadora de TIR y VAN. Para saber cuándo recuperas lo invertido, la de payback.
Cuándo es más útil la MIRR
- Hay años en negativo después de empezar. Con varios cambios de signo, la TIR clásica puede dar dos resultados o ninguno. La MIRR siempre da uno.
- Comparas proyectos de distinta duración o con flujos muy distintos. Poner la misma tasa de reinversión a todos los deja en igualdad de condiciones.
- Dudas de que la TIR clásica sea alcanzable. La MIRR usa una tasa que tú puedes defender.
Errores comunes
- Poner la misma tasa en financiación y reinversión sin pensarlo. Si son iguales, la cifra es válida, pero entonces se parece a un VAN con esa tasa.
- Olvidar los años en negativo: si no los escribes, el proyecto parece mejor de lo que es.
- Tratar la MIRR como una promesa. Las tasas son supuestos tuyos.
- Comparar la MIRR con una tasa que no es la de financiación. El umbral natural es lo que te cuesta el dinero.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la diferencia entre TIR y TIR modificada?
La TIR clásica supone que cada cobro se reinvierte a la propia TIR. La modificada usa dos tasas que eliges tú, una para financiar las salidas y otra para reinvertir las entradas. Suele dar un número menor y más realista.
¿Qué tasa de reinversión debo poner?
La que podrías conseguir de verdad con ese dinero, con un riesgo parecido. Si dudas, usa una prudente y prueba con otra. La calculadora te deja cambiarla al momento y ver cuánto se mueve el resultado.
¿La MIRR puede salir negativa?
Sí. Si lo que entra, ya reinvertido, vale menos que lo que sale a valor de hoy, la rentabilidad real es negativa. Con las tasas a 0 %, −100, +230 y −132 dan una MIRR de −0,43 %.
¿Por qué no sale la TIR clásica?
Solo se muestra cuando el dinero cambia de signo una vez (primero sale y luego entra). Con más cambios puede haber varias TIR o ninguna, y la MIRR evita ese problema.
¿Es lo mismo que la función MIRR o TIRM de la hoja de cálculo?
Sí. Usa la misma fórmula, con los cobros al final de cada año y la inversión en el año 0.
¿Qué hago si mi proyecto tiene meses y no años?
Cada fila puede ser un periodo cualquiera, pero entonces las tasas tienen que ser de ese mismo periodo y el resultado también.