Diferencias entre interés simple y compuesto
La diferencia está en sobre qué se calculan los intereses: con el simple, solo sobre el dinero inicial; con el compuesto, sobre el dinero inicial más los intereses que ya has ganado. Por eso el simple crece en línea recta, siempre la misma cantidad cada año, y el compuesto crece cada vez más deprisa.
| Interés simple | Interés compuesto | |
|---|---|---|
| Sobre qué se calcula | Solo sobre el capital inicial | Sobre el capital más los intereses acumulados |
| Intereses de cada año | Siempre los mismos | Cada año, más |
| Cómo crece | En línea recta | Cada vez más rápido |
| Qué pasa con los intereses | Se cobran aparte o se acumulan sin generar más | Se suman al capital y generan nuevos intereses |
| Dónde aparece | Depósitos cortos, intereses que te pagan y gastas, letras del Tesoro, intereses de demora (los que se cobran por pagar tarde) | Inversiones que reinvierten, cuentas que suman los intereses, deudas que no pagas |
| A pocos años | Casi igual que el compuesto | Casi igual que el simple |
| A muchos años | Mucho menos | Mucho más |
El dinero que pones es el mismo en los dos casos. Lo único que cambia es si los intereses se quedan dentro trabajando o no.
Fórmula del interés simple
Con interés simple, los intereses son el capital por el interés anual por los años:
Intereses = C × r × t Capital final = C × (1 + r × t) C = capital inicial r = interés anual en tanto por uno (un 7 % es 0,07) t = años (6 meses son 0,5 años)
Con 10.000 al 7 %, cada año ganas 700. En 20 años, 20 × 700 = 14.000 de intereses, y terminas con 24.000. Si quieres hacer este cálculo con otros números, usa la calculadora de interés simple.
Fórmula del interés compuesto
Con interés compuesto, el capital se multiplica cada año por (1 + r):
Capital final = C × (1 + r) ^ t
Si los intereses se suman más de una vez al año, lo que se llama capitalización (por ejemplo, cada mes), se usa el interés de cada periodo y el número de periodos:
Capital final = C × (1 + r / n) ^ (n × t) n = veces al año que se suman los intereses (12 si es cada mes)
Con 10.000 al 7 % con capitalización anual, en 20 años tienes 10.000 × 1,07 ^ 20 = 38.697. Si los intereses se suman cada mes, llegas a 40.387, algo más, porque empiezan a generar intereses antes. La calculadora de esta página hace este cálculo y además suma lo que aportes cada mes.
Tabla año a año: interés simple frente a compuesto
Esta es la evolución de 10.000 al 7 % anual, sin aportar nada más y con los intereses sumados una vez al año:
| Años | Interés simple | Interés compuesto | Diferencia |
|---|---|---|---|
| 1 | 10.700 | 10.700 | 0 |
| 2 | 11.400 | 11.449 | 49 |
| 3 | 12.100 | 12.250 | 150 |
| 5 | 13.500 | 14.026 | 526 |
| 10 | 17.000 | 19.672 | 2.672 |
| 15 | 20.500 | 27.590 | 7.090 |
| 20 | 24.000 | 38.697 | 14.697 |
| 25 | 27.500 | 54.274 | 26.774 |
| 30 | 31.000 | 76.123 | 45.123 |
El primer año son idénticos. A los 5 años, la diferencia es de solo 526. Pero a los 30 años el compuesto te deja más del doble: 76.123 frente a 31.000. Con interés simple ganas 700 cada año; con el compuesto, el año 30 ganas casi 5.000, porque el 7 % se calcula ya sobre más de 71.000.
Puedes ver estas cifras en la calculadora de arriba: pon 0 en la aportación y, en «Opciones avanzadas», elige capitalización anual.
Con aportaciones cada mes, la distancia también es grande. Con los valores de ejemplo de la calculadora (10.000 al empezar, 200 al mes, un 7 % y 20 años) tendrías 144.573 con interés compuesto. Si cada mes retiraras los intereses en lugar de reinvertirlos, que es como funciona el interés simple, sumarías unos 105.460: casi 40.000 menos con el mismo esfuerzo.
Dónde se usa cada uno
El interés simple aparece cuando los intereses se pagan y no se reinvierten; el compuesto, cuando se quedan dentro. Estos son los casos más habituales:
- Depósitos a plazo fijo. Un depósito de un año o menos suele pagar interés simple al vencer. Si al terminar renuevas el depósito con los intereses incluidos, pasa a ser compuesto. Calcula lo que te paga uno con el simulador de plazo fijo.
- Cuentas remuneradas. Si te pagan los intereses cada mes y los dejas en la cuenta, el mes siguiente generan intereses: es compuesto.
- Letras del Tesoro y CETES. Se compran por debajo de su valor y al vencer te devuelven el valor completo; la ganancia se calcula con interés simple para ese plazo.
- Préstamos e hipotecas. Cada mes pagas el interés de lo que debes ese mes. Como lo pagas en la cuota, los intereses no se acumulan sobre sí mismos.
- Inversión a largo plazo. Los fondos y ETF (fondos que cotizan en bolsa) de acumulación reinvierten los dividendos, así que funcionan con interés compuesto. Es donde más se nota.
- Deudas que no pagas. En una tarjeta de crédito, los intereses que no pagas se suman a la deuda y el mes siguiente generan más intereses. Es el interés compuesto en tu contra: una deuda de 10.000 al 20 % anual sin pagar nada pasa de 20.000 en 4 años. Lo ves con la calculadora de intereses de la tarjeta.
En plazos de menos de un año ocurre algo curioso: el interés simple da un poco más que el compuesto con capitalización anual. Por eso los depósitos cortos casi siempre usan el simple.
La regla del 72
La regla del 72 te dice en cuántos años se duplica tu dinero con interés compuesto: divide 72 entre el interés anual. Al 7 %, 72 ÷ 7 = 10,3 años; el cálculo exacto da 10,24. Con interés simple tardas más: 100 ÷ 7 = 14,3 años.
| Interés anual | Regla del 72 | Años exactos (compuesto) | Años con interés simple |
|---|---|---|---|
| 3 % | 24 | 23,4 | 33,3 |
| 4 % | 18 | 17,7 | 25 |
| 6 % | 12 | 11,9 | 16,7 |
| 8 % | 9 | 9,0 | 12,5 |
| 10 % | 7,2 | 7,3 | 10 |
| 20 % | 3,6 | 3,8 | 5 |
La regla es muy precisa entre el 6 y el 10 %, y se desvía un poco con intereses muy bajos o muy altos. También sirve para las deudas: una deuda al 20 % que no pagas se duplica en menos de 4 años. Para hacer el cálculo exacto, usa la calculadora de cuánto tarda en duplicarse tu dinero.
Preguntas frecuentes
¿Qué diferencia hay entre interés simple y compuesto?
Con interés simple solo ganas intereses sobre el dinero que pusiste al principio, y cada año ganas lo mismo. Con interés compuesto también ganas sobre los intereses acumulados, y cada año ganas más. Con 10.000 al 7 % durante 20 años, el simple te deja 24.000 y el compuesto, 38.697.
¿Qué es mejor, el interés simple o el compuesto?
Si eres tú quien gana los intereses, el compuesto, porque a largo plazo da mucho más. Si eres tú quien los paga, el simple, porque la deuda no crece sobre sí misma. Por eso conviene reinvertir lo que ganas y pagar a tiempo lo que debes.
¿Cómo se calcula el interés compuesto?
Multiplica el capital por (1 + interés anual) elevado al número de años. Por ejemplo, 10.000 al 7 % durante 10 años: 10.000 × 1,07 ^ 10 = 19.672. Si aportas dinero cada mes, la calculadora de arriba hace la cuenta por ti.
¿Los préstamos usan interés simple o compuesto?
En un préstamo con cuota fija, cada mes se cobra el interés sobre lo que debes y lo pagas en la cuota, así que no se acumula interés sobre interés. En una tarjeta de crédito o una deuda que no pagas, los intereses se suman a la deuda y sí funcionan como compuesto.
¿Un depósito a plazo fijo da interés simple o compuesto?
Un depósito de un año o menos suele pagar interés simple al vencer. Si es a varios años y te pagan los intereses cada año, también es simple, salvo que los reinviertas. Solo es compuesto si los intereses se suman al depósito y generan más intereses.